Đáp án: A

a) Phần xi lanh bi nung nóng:             \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\) 

Phần xi lanh bị làm lạnh:                \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)

Vì         P₁ = P₂ \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\)    (1)

Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:                   V₁ = (l + x)S và V₂ = (l - x)S        (2)

Từ (1) và (2) ta có                  \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)

b) P₂V₂ = P₀V \(\rightarrow\) P₂ = P₀V₀ /(l - x)S             (1)

P₁V₁ = P₀V \(\rightarrow\)  P₂ = P₀V₀/(l + x)S             (2)

Xét pit-tông:     F₂ - F₁ = ma \(\rightarrow\) (P₂ - P₁)S = ma     (3)

Từ (1), (2), và (3)                     

\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma       \(\rightarrow\) a = 2P₀V₀x/(l² – x²)m

Đáp án B.

Ta có: Trạng thái đầu: V 1 = 15 lít; p 1  = 2 atm; T 1  = 27 + 273 = 300 K.

Trạng thái sau: V 2  = 12 lít; p 2 = 3,5 atm; T 2 = ?

Áp dụng phương trình trang thái ta được:

Suy ra t 2  = 420 – 273 = 147 ° C

Đáp án B

Áp dụng công thức, thay số vào là đc mà bạn

Đối với phần khí bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1  = lS;  T 1  (1)

+ Trạng thái cuối:  p 2 ;  V 2  = (l + ∆ l)S;  T 2  (2)

Đối với phần khí không bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu:  p 1 ;  V 1  = lS;  T 1  (1)

+ Trạng thái cuối:  p ' 2 ;  V ' 2  = (l -  ∆ l)S;  T ' 2  =  T 1  (2)

Ta có:

p 1 V 1 / T 1  =  p 2 V 2 / T 2  =  p ' 2 V ' 2 / T 1

Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên  p ' 2  =  p 2 . Do đó

⇒  T 2 = (l + ∆ l/l -  ∆ l). T 1

Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm  ∆ T độ:

Vì  p 1 V 1 / T 1  =  p 2 V 2 / T 2 nên:

Thay số vào ta được:

p 2  ≈ 2,14(atm)

Chon B. Vì khi nung nóng mà bình không đậy kín, một lượng khí sẽ thoát ra ngoài, phương trình trạng thái sẽ không được nghiệm đúng.

Trạng thái đầu:  p 1  =  p a  ; V 1  = V; T 1

Trong đó  p a  là áp suất khí quyển.

Trạng thái cuối:  p 2  =  p a + p =  p a  + F/S ;  V 2  = V/4 ;  T 2  =  T 1

Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông:

S = π d 2 /4

Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tính được:

F = 3 p a . π d 2 /4 ≈ 212(N)