Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình x 1 = 2 cos ( 10 πt ) cm và x 2 = 2 cos ( 10 πt - π 2 ) cm . Vận tốc của chất điểm khi t = 8s là:
A. 20π cm/s
B. 40π cm/s
C. 40√2 cm/s
D. 20 cm/s
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình dao động lần lượt là x 1 = cos ( 20 πt ) cm ; 3 cos ( 20 πt + π 2 ) cm . Phương trình dao động của vật là
: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương ,cùng tần số với các phương trình x1=5cos(20pt - 3ᴫ/4) cm và x2 = 10 cos(20pt + ᴫ/4) cm
a/ X/định phương trình dao động tổng hợp .
b/ X/định v? Của vật khi vật qua vị trí có li độ x= xmax/2 .
a/ Sử dụng máy tính để tổng hợp pt cho lẹ, cơ mà mt mình ko có nên mình xài tay, bạn check lại bằng mt hộ mình
\(x=x_1+x_2=5\left[\cos\left(20\pi t-\dfrac{3\pi}{4}\right)+2\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\)
\(\cos\left(20\pi t-\dfrac{3}{4}\pi\right)=-\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=5\cos\left(20\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)\left(cm\right)\)
b/ \(x=\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=\pm\omega\sqrt{A^2-\dfrac{A^2}{4}}=\pm20\pi\sqrt{25-\dfrac{25}{4}}=\pm50\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\)
Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa có phương trình x 1 = 4 3 cos(10πt) cm và x 2 = 4sin(10πt) cm. Vận tốc của vật khi t = 2 s là
A. 123 cm/s.
B. 120,5 cm/s.
C. – 123 cm/s.
D. 125,7 cm/s.
Đáp án D
Phương trình dao động tổng hợp :
Vận tốc của vật khi t = 2s là :
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = A 1 cos ( 10 π t + π 6 ) c m và x 2 = A 2 cos ( 10 π t - π 2 ) c m Dao động tổng hợp có phương trình x: A = cos(10 π t+ φ ) cm. Biết rằng trong cả quá trình dao động luôn có A 1 A 2 = 400 c m 2 Tìm li độ x vào thời điểm t = 160 s ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất.
A. 10cm.
B. 20cm.
C. -10cm.
D. 10 3 cm.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) (cm), x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) (cm). Biết tại mọi thời điểm thì v 2 = 2ω x 1 . Tại thời điểm x1 = 2 3 cm thì x 2 = 4 cm và tốc độ dao động của vật là:
A. 5ω cm/s.
B. 4 5 ω cm/s.
C. 6ω cm/s.
D. 3ω cm/s.
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: x 1 = 4 cos ( ω + π / 3 ) ; x 2 = 3 cos ( ω t + φ 2 ) Phương trình dao động tổng hợp x = 5 cos ( ω t + φ ) cm. Giá trị cos ( φ - φ 2 ) bằng
A. 0 , 5 3
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,8
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: x 1 = 3 cos ( 4 t + φ 1 ) c m , x 2 = 2 cos ( 4 t + φ 2 ) c m (t tính bằng giây) với 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π . Biết phương trình dao động có dạng x = cos ( 4 t + π 6 ) c m . Giá trị của φ 1 là:
A. π 6
B. 2 π 3
C. - π 6
D. π 2
Chọn đáp án B.
Dễ thấy 2 2 = 1 2 + 3 2
=> x vuông pha với x 1
Vì 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π
=> φ 1 > φ 2
Từ giản đồ
=> φ 1 = π 6 + π 2 = 2 π 3
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có đồ thị li độ – thời gian được cho như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của vật là
A. x = 2 cos 10 π t − π 3
B. x = 2 cos 5 π t + 2 π 3
C. x = 2 cos 10 π t + 5 π 6
D. x = 2 cos 5 π t − π 6
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình dao động lần lượt là x 1 = cos 20 πt cm , x 2 = 3 cos 20 πt + π 2 cm . Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 20 πt + π 3 cm .
B. x = 14 cos 20 πt + π 3 cm .
C. x = 2 cos 20 πt + π 3 cm .
D. x = 2 cos 20 πt + 4 π 3 cm .
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = 3 cos 10 π t + π 6 c m và x 2 = 7 cos 10 π t + 13 π 6 c m . Dao động tổng hợp có phương trình là
A. x = 4 cos 10 π t + π 6 c m
B. x = 10 cos 10 π t + 7 π 3 c m
C. x = 10 cos 20 π t + π 6 c m
D. x = 10 cos 10 π t + π 6 c m
Đáp án D
+ Dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 = 10 cos 10 π t + π 6 c m