Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi A là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KB lấy điểm H sao cho KH = KB
a) Chứng minh tam giác ABK = CHK
b) Chứng minh CH // AB
c) Chứng minh AH = BC
Các bạn nhanh lên mình đang gấp lắm !
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, goị K là trung điểm của AC, trên tia BK lấy điểm H sao cho HK = KB.
a/ Chứng minh ABK = CHK
b/ So sánh BC và CH
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KB, lấy điểm H sao cho KH = KB.
a) Chứng minh ∆ABK = ∆CHK
b) Chứng minh CH // AB
c) Chứng minh AH=BC
Tự vẻ hình nhé, tớ giải luôn đây:
a,_Nối H với C , ta được tam giác CHK.
_Xét tam giác ABK và tam giác CHK,có:
BK=KH(gt)
AK=KC(K là tr/điểm của AC)
Góc BKA=góc CKH(đối đỉnh)
=>Tam giác ABK=Tam giác CHK(c.g.c)
b,_Có:Tam giác ABK=T/G CHK(chứng minh a)
=>Góc KCH=Góc BAC(2 góc tương ứng)(1)
Mà: 2 Góc trên so le trong(2)
Từ (1) và (2)=>CH//AB
c,_Nối A với H
_Xét t/giác AKH và t/giác CKH,có:
KB=KH(gt)
AK=KH(k là tr/điểm của AC)
Góc BKA = góc BKC(đối đỉnh)
=>T/giác AKH=t/giác BKC(c.g.c)
=>AH=BC(2 cạnh tương ứng)
Xong rồi, kích cho tớ đi nhe!Cảm ơn trước.
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi K là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KB, lấy điểm H sao cho KH = KB.
a) Chứng minh ∆ABK = ∆CHK
b) Chứng minh CH // AB
c) Chứng minh AH = BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b)Chứng minh góc BAH = góc ACH
c)Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho EA = BC, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF và BE vuông góc với BF
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HK = HA.
1) Chứng minh Tam giác AMB = Tam giác DMC.
2) Chứng minh Tam giác ABK là tam giác cân.
3) Chứng minh KD//BC
Nhanh lên kiếm tick nào các bẹn!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại B; K là trung điểm của AC . Trên tia đối của KB lấy D sao cho KD = KB.
a. Chứng minh: tam giác ABK = CKD
b. Gọi H là trung điểm của BC; AH cắt BD tại M; DH cắt AC tại N. C/m rằng góc MHB=NHC
c. C/m: Tam giác HMN cân
a) xét tam giác ABK và CKD có
AK=KC (vì k là trung điểm của AC)
BK=KD (gt)
góc BKA=DKC (đối đỉnh)
=>tam giác ABK=CKD
b) ta có \(\widehat{ABK}=\widehat{CKD}\)(2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí SLT
nên AB//CD
mà AB=CD (2 cạnh tương ứng)
nên tứ giác ABCD là hình bình hành
+xét \(\Delta ABC\)vuông tại B có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
nên BK=AK=KC
mà BK=KD
=>AK=BK=CK=DK
ta có AK+CK=BK+DK hay BD=AC
xét hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC=BD nên ABCD là hình chữ nhật
+xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta DCH\)có
BH=CH(gt)
AB=CD(cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}=90^o\)(vì ABCD là HCN)
=>\(\Delta ABH=\Delta DCH\)=>\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\)(2 góc tương ứng)
c)vì BK=CK => tam giác BKC cân
=>góc KBH=KCH
xét \(\Delta BMH\)và\(\Delta CNH\)có
góc KBH=KCH(cmt)
góc AHB=DHC(cmt)
BH=CH (gt)
=>\(\Delta BMH=\Delta CNH\)
=>MH=NH
xét tam giác MHN có
MH=NH=> MHN cân tại H
cho tam giác abc cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC9 HϵBC, Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF=BC. gọi m là trung điểm của EF
a)chứng minh tam giác abc= ahc
b)chứng minh acm thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAEF có
FH là đường trung tuyến
FC=2/3FH
Do đó: C là trọng tâm của ΔAEF
=>AC là đường trung tuyến ứng với cạnh FE
mà M là trung điểm của FE
nên A,C,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC Gọi H là trung điểm của BC chứng minh tam giác ahb bằng tam giác ACh chứng minh góc bah= góc ach trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ae = bc trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho cf = ab chứng minh be = bf và be vuông góc với bf
1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA
a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH
b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN
c) Chứng minh AB vuông góc với OH
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot
2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh góc ABH = góc ACK
b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD
c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)