ta xet tu

373737x43-434343x37=10101x37x43-10101x43x37=0

=>ket qua cuoi cung bang 0

tick minh nha

\(A=\frac{37.10101.43-43.10101.37}{2^{2015}\left(2-1\right)}=\frac{0}{2^{2015}}=0\)

(373737.43 - 434343.37) / (2^2016-2^2015)=37.10101.43 - 434343.37 / (2^2016-2^2015)

=(37.434343 - 434343.37) / 2^2016-2^2015= 0 / 2^2016-2^2015=0 

\(A=\frac{37.10101.43-43.10101.37}{2^{2015}\left(2-1\right)}=\frac{0}{2^{2015}}=0\)

\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2015^2-2016^2\)

\(=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2016^2\right)\)

\(=-3+\left(-7\right)+\left(-11\right)+...+\left(-4027\right)+\left(-4031\right)\)

Số các số hạng của dãy là: 

\(\frac{\left(-3\right)-\left(-4031\right)}{4}+1=1008\)(số)

Tổng trên là:

\(\frac{1008.\left[\left(-3\right)+\left(-4031\right)\right]}{2}=-2033136\)

Số các số hạng :

2015 - 1 + 1 = 2015 (số)

Tổng trên :

(2015 + 1) . 2015 : 2 = 2031120

a) 

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9x\right)^2\ge0\\!y-2!\ge0\end{cases}\Rightarrow GTNN=10}\) đẳng thức đạt được khi y=2 và \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)

b) 

cách 1: ghép tạo số hạng (x-2015)

E=x^9(x-2015)+x^8(x-2015)+....+x(x-2015)+x-1=2014 tại x=2015

hoặc

x^10-1=(x-1)(x^9+x^8+..+1) cái này cơ bản

-2014x^9-2014x-2014+2014 thêm 2014 bớt 2014

(x^9+x^8+..+1)(x-1-2014)+2014=(x-2015)(x^9+..+1)+2014=2014