Cho P= 7+7^2+7^3+....+7^2016
Chứng mnh P chia hết cho 20^2
Giải giúp em với nha...kèm cách giải luôn :))))))
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng
a)( 11^1 + 11^2 + 11^3 + ... + 11^7 + 11^8 ) chia hết cho 12
b) ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) chia hết cho 50
c)( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 ) chia hết cho 13
giúp mik với!.Các bạn giải nhớ có cách giải luôn nha!Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp em với mọi người, hướng dẫn cách làm luôn ạ !!!!!!!!!!!!!!!!
CHỨNG MINH :
A = 71+72+73+..................+799+7100 chia hết cho 5
(7+72+73+74)+..........+(797+798+799+7100)
=7.(1+7+72+73)+......+797.(1+7+72+73)
=7.400+.......+797.400
=400.(7+75+.....+797)
Vì 400 chia hết cho 5 nên 400.(7+75+....+797) chia hết cho 5
Bài toán được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho A = 20 + 21 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
CHỨNG TỎ A CHIA HẾT CHO 3
2) cho A = 73 + 74 + 75 + ... + 798
CHỨNG TỎ A CHIA HẾT CHO 8
GIẢI GIÚP EM NHA MẤY AH CJ
A = 20 + 21 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
A = ( 20 + 2 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 219 + 220 )
A =3 + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 219 . ( 1 + 2 )
A = 3 + 23 . 3 + .... + 219 . 3
A = 3 . ( 1 + 23 + ... + 219 ) \(⋮\)3
A = 73 + 74 + ... + 798
A = ( 73 + 74 ) + ... + ( 797 + 798 )
A = 73 . ( 1 + 7 ) + .... + 797 . ( 1 + 7 )
A = 73 . 8 + ... + 797 . 8
A = 8 . ( 73 + ... + 797 ) \(⋮\)8
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải hộ mình với, ghi cách làm ra luôn nha, mình cần gấp:
Tìm n thuộc N biết: 2n2 + 7n + 7 chia hết cho 2n + 3
cho A = 2^5+2^6+2^7+....+2^2017. chứng tỏ A chia hết 224
giải nhanh và kèm lời giải nha!
A = ( 2^5+2^6+2^7) + (2^8+2^9+2^10)+.....+(2^2015+2^2016+2^2017)
A = 224+2^3.(2^5+2^6+2^7)+....+2^2010.(2^5+2^6+2^7)
A =224+2^3.224+....+2^2010.224
A =224.(2^3+.....+2^2010) chia hết cho 224
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 7 số nguyên .Chứng minh rằng luôn luôn có 1 số hoặc tổng của 1 số hạng chia hết cho 7.
Giúp em với. Em cảm ơn ạ!
Ta có: 7 số nguyên đó sẽ có dạng toàn là 2k hoặc toàn là 2k+1 hoặc cả 2k và 2k+1:
Xét TH1: (toàn có dạng 2k);
suy ra cả 7 số đều là chẵn nên chia hết cho 2 và chia hết cho : 7x2=14;
Mà 14 chia hết cho 7 nên TH1 chia hết cho 7;
Xét TH2: (toàn có dạng 2k+1);
suy ra 7 x (2k+1) chia hết cho 7;
Vậy TH2 chia hết cho 7;
Xét TH3: Tồn tại ít nhất 2 chẵn và 2 lẻ nên cũng tồn tại ít nhất 1 tổng chia hết cho 7;
Ta có điều phải chứng minh...
Đúng 0
Bình luận (0)
cái đề bài của bạn hơi bị sao í..."tổng của 1 số hạng" là sao z?
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hộ mình với, ghi cách làm ra luôn nha, mình cần gấp:
Tìm n thuộc N biết: n2 + 9n + 7 chia hết cho n - 4
Ai giải hộ mình bài này với! Nhớ ghi cách làm luôn ạ. Mình cần gấp lắm ạ
Cho A = 1 + 7 + 72 + 73 +...+ 7101 .Tổng A có chia hết cho 8 không?
A chia hết cho 8
A=(1+7)+7^2(1+7)+......+7^100(1+7)
A=8+7^2.8+.........+7^100.8
A=8(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 7 + 72 + 73 +...+ 7101
A = 70 + 71 + 72 + 73 + ... + 7101
A = ( 70 + 71 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
A = 70 . ( 70 + 71 ) + 72 . ( 70 + 71 ) + ... + 7100 . ( 70 + 71 )
A = 70 . 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8
A = 8 . ( 70 + 72 + ... + 7100 ) \(⋮\)8
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+..+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(A=1.8+8.7^2+.....+8.7^{100}\)
\(A=8\left(1+7^2+....+7^{100}\right)⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. Từ đó suy ra [(7n+1).(7n+2)] : 3 luôn là số tự nhiên với mọi n thuộc N
giải chi tiết nha