cho đa thức g(x)=3x^3+ax^2+bx+c . Xác định các hệ số a,b,c để g(x) có hai nghiệm x=1vaf x=-1 biết c=2a+1
a) cho đa thức f(x)=ax2+2x+b
xác định hệ số a,b để f(x) có 2 nghiệm x=1; x= -2
b) cho đa thức g(x)= 3x3+ax2+bx+c
xét a,b,c để g(x) có 2 nghiệm x=1; x= -1 biết c=2a+1
giúp mk mai mk nộp rồi
a,ta có:
f(1)= a.12+2.1+b=0
=> a+2+b=0
=> a+b=-2 (1)
f(-2)= a.(-2)2+2.(-2)+b=0
=> 4a - 4 + b=0
=> 4a+b=4 (2)
Trừ vế (2) cho vế (1) ,ta có:
3a=6
=>a= 2
thay a =2 vào (1), ta có: 2+b=-2 => b= -4
Vậy a=2, b=-4
b,Do g(x) có 2 nghiệm 1 và -1 nên:
g(1)=3.13 + a.12+b.1+c = 0
=> 3+a+b+c =0
=> a+b+c = -3 (1)
g(-1) = 3. (-1)3+a.(-1)2+b(-1)+c=0
=> -3 +a -b+c =0
=> a-b+c=3 (2)
Trừ vế (1) cho vế (2), ta có:
2b=-6
=> b=-3
thay b=-3 vào (1), ta có:
a-3+c=-3
=> a+c=0
=> a+ 2a +1=0
=> 3a=-1
=> a= \(-\frac{1}{3}\)
Khi đó ta có: \(-\frac{1}{3}+c=0\Rightarrow c=\frac{1}{3}\)
Vậy:...
Xác định hệ số a,b để đa thức:
a) f(x) = x^3 - ax^2 - 9x + b có hai nghiệm là 1 và 3
b) g(x) = (2a + 3).x^2 - 5x + b có hai nghiệm là x = 2 và x =
c) h(x) = ax^3 + 6x^2 + bx + 6 có hai nghiệm là x = -2 và x = -3
xác định hệ số a, b, c của các đa thức sau biết
a) f(x)=2x^2+bx+c biết f(2)=5 ;f(1)= -1
b) g(x)= ax+b biết g(x) có hai nghiệm x= -1 và x=1/2
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho hai đa thức f(x)= (x-1)(x+3) và g(x)=x^3-ax^2+bx-3
xác định hệ số a,b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) )
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)
+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)
+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)
\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(a-b+b-3a=-2+10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)
Do đó :
\(a-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)
Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
Cho hai đa thức biến x : A = ax^2 - 3x - 18 và B = 1 + 4x - 7x^2
a) Xác định bậc , hệ số cao nhất , hệ số tự do của B
b) Xác định hệ số a xuất hiện ở đa thức A , biết rằng A có một nghiệm là 2
c) Với a tìm được . tìm đa thức C sao cho C + B = A
a: Bậc là 2
Hệ số cao nhất là -7
Hệ số tự do là 1
b: Thay x=2 vào A=0, ta được:
\(a\cdot2^2-3\cdot2-18=0\)
\(\Leftrightarrow4a=24\)
hay a=6
c: Ta có: C+B=A
nên C=A-B
\(=6x^2-3x-18-1-4x+7x^2\)
\(=13x^2-7x-19\)
Mọi người giúp em/ mình mấy bài này được ko ạ, cảm ơn nhìu ạ ^_^ :3 <3 ^3^ :>
Bài 1: Xác định a và b để nghiệm của f(x) = (x-3)(x-4) cũng là nghiệm của g(x)= x2 - ax +b
Bài 2: Các số x,y (x,y khác 0) thoả mãn các điều kiện x2y +5= -3 và xy2 -7= 1 . Tìm x,y
Bài 3: Cho đa thức f(x) = x2 +4x -5
a) Số -5 có phải nghiệm của đa thức f(x) ko?
b) Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 4: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = x(1-2x) + (2x -x +4)
b) g(x)= x(x-5) -x(x+2) +7x
c) h(x) = x(x-1) +1
Bài 5: Cho
f(x)=x8 -101x7+101x6-101x5+...+101x2 -101x +25 . Tính f(100)
Bài 6: Cho f(x) = ax2 + bx +c . Biết 7a +b = 0
Hỏi f(10) , f(-3) có thể là số âm ko?
Bài 7: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ bx +c với a,b,c là hằng số khác 0
Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8
Bài 8: Cho f(x)= ax3 + 4x(x -1) +8
g(x) = x3 -4x(bx +1) +c -3
trong đó a,b,c là hăngf . Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Bài 9: Cho f(x) = 2x2 + ax +4 ( a là hằng)
g(x)= x2 -5x - b ( b là hằng)
Tìm các hệ số a,b sao cho f(1)=g(2) ;f(-1)= f(5)
rtyuiytre
Xác định hệ số: a, b, c của các đa thức sau:
a) f(x) = ax + b biết f(-1) = 2; f(3) = -1
b) g(x) = 5x2 + bx + c biết g(2)=5; g(1)= -1
a) f(-1) = 2 => a.(-1) + b = 2 => -a + b = 2 => b = a+ 2
f(3) = -1 => 3.a + b = -1. thay b = a+ 2 ta được
3. a + a+ 2 = -1 => 4a = -3 => a = -3/4 => b = -3/4 + 2 = 5/4
b) g(2) = 5 => 5.22 + b.2 + c = 5 => 2.b + c = -15 => c = -15 - 2b
g(1) = -1 => 5.(-1)2 + b. (-1) + c = -1 => -b + c = -6 . thay c = -15 - 2b ta được
- b - 15 - 2b = -6 => -3b = 9 => b = -3 => c = -15 -2.(-3) = -9
Cho 2 đa thức f(x)=2x^2-3x-(5x^2+4x)+4x(x+1)+1vaf g(x)=ax^2+bx-2
a. Thu gọn đa thức f(x)
b. Tìm a và b biết g(-1)=0 và g(2)=0
c. Với a,b tìm đc ở câu b. Tìm nghiệm của đa thức h(x)=f(x)-g(x)
Mình cần gấp câu b và c