Một thanh kim loại có hệ số nở dài là 1,2.10- 6K- 1 ở 25 o C thanh kim loại có chiều dài là 1,5m. Chiều dài của thanh kim loại khi nhiệt độ tăng lên 40 o C là:
A. l = 1,49 m
B. l = 1,5 m
C. l = 1,499973 m
D. l = 1,500027 m
Ta có: ∆ l = l - l 0 = α l 0 ∆ t → l = l 0 1 + α ∆ t
Chiều dài của thanh kim loại khi nhiệt độ tăng lên 400C là: → l = 1 , 5 1 + 1 , 2 . 10 - 6 40 - 25 = 1 , 500027 m
Đáp án: D
Một thanh kim loại hình trụ đồng chất có tiết diện ngang là 10cm2. Một đầu thanh kim loại được giữ cố định bằng tấm chắn, đầu còn lại chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu để khi nhiệt độ môi trường tăng từ 00C đến 200C thanh kim loại không thể dài ra. Biết suất đàn hồi của thanh kim loại là 2.1011Pa, hệ số nở dài của thanh kim loại là 1,14.10-7K-1
A. F = 4 , 56 . 10 6 N
B. F = 114 N
C. F = 456 N
D. F = 228 N
Ta có:
+ Độ nở dài của thanh kim loại: ∆ l = α l 0 ∆ t
+ Trong điều kiện nhiệt độ không đổi để kéo dài thanh kim loại trên cần một lực là: F = E S l 0 ∆ l
=>Để thanh kim loại không thể nở dài khi nhiệt độ thay đổi ta cần tác dụng một lực nén dọc theo trục thanh kim loại có độ lớn: F = E S l 0 ∆ l = E S α ∆ t = 2 . 10 11 . 10 . 10 - 4 . 1 , 14 . 10 - 7 . 20 = 456 N
Đáp án: C
Một thanh kim loại ban đầu ở nhiệt độ 200C có chiều dài 20m. Tăng nhiệt độ thêm 250C thì chiều dài thanh là 20,015m. Hệ số nở dài của thanh kim loại bằng
A.
B.
C.
D.
Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18 . 10 - 6 K - 1 , của thanh kim loại bằng sắt là 12 . 10 - 6 K - 1 . Tổng chiều dài ban đầu của thanh đồng và thanh sắt ở nhiệt độ 0 o C là 6m. Hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi. Xác định chiều dài ban đầu của mỗi thanh ở nhiệt độ 0 o C
A. l 01 = 3 m l 02 = 3 m
B. l 01 = 3 , 6 m l 02 = 2 , 4 m
C. l 01 = 2 , 4 m l 02 = 3 , 6 m
D. l 01 = 3 m l 02 = 2 m
Ta có:
- Thanh đồng: α 1 = 18 . 10 - 6 K - 1
Chiều dài ở nhiệt độ 00C: l 01
Chiều dài ở nhiệt độ t0C: l 1 = l 01 1 + α 1 t
- Thanh sắt: α 2 = 12 . 10 - 6 K - 1
Chiều dài ở nhiệt độ 00C: l 02
Chiều dài ở nhiệt độ t0C: l 2 = l 02 1 + α 2 t
- Tổng chiều dài hai thanh ở 00C: l 01 + l 02 = 6 m (1)
- Hiệu chiều dài hai thanh ở nhiệt độ t0C:
l 1 - l 2 = l 01 1 + α 1 t - l 02 1 + α 2 t = l 01 - l 02 + l 01 α 1 t - l 02 α 2 t
Theo đầu bài, hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi
⇒ l 1 - l 2 không phụ thuộc vào nhiệt độ t
l 01 α 1 t - l 02 α 2 t = 0 → l 01 α 1 = l 02 α 2 (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: l 01 + l 02 = 6 m 18 . 10 - 6 l 01 = 12 . 10 - 6 l 02 → l 01 = 2 , 4 m l 02 = 3 , 6 m
Đáp án: C
Chiều dài của thanh kim loại tăng thêm bao nhiêu phần trăm khi nhiệt độ tăng từ 250C lên đến 450C? Biết hệ số nở dài của thanh là 1,2.10-6K-1.
A. 8 , 4 . 10 - 3 %
B. 2 , 4 . 10 - 3 %
C. 5 , 4 . 10 - 3 %
D. 3 . 10 - 3 %
Một thanh kim loại có hệ số nở dài là \(1,2.10^{-6}K^{-1}\) ở \(25^oC\) thanh kim loại có chiều dài là \(1,5m\)Chiều dài của thanh kim loại khi nhiệt độ tăng lên \(400^oC\) là:
\(l=l_o\left(1+\alpha\Delta t\right)\approx1,5m\)
Một thanh kim loại có chiều dài 20 m ở nhiệt độ 20 o C , có chiều dài 20,015 m ở nhiệt độ 45 o C . Hệ số nở dài của thanh kim loại là:
A. 2 . 10 - 5 K - 1
B. 2 , 5 . 10 - 5 K - 1
C. 3 . 10 - 5 K - 1
D. 4 . 10 - 5 K - 1
Một thanh kim loại ban đầu ở nhiệt độ 20oC có chiều dài 20m. Tăng nhiệt độ của thanh lên 45oC thì chiều dài thanh là 20,015m. Hệ số nở dài của thanh kim loại bằng
A. 3. 10 - 5 K - 1
B. 6. 10 - 5 K - 1
C. 1,67. 10 - 5 K - 1
D. 3,75. 10 - 5 K - 1
Một thanh kim loại có chiều dài 20 m ở nhiệt độ 20 ° C , có chiều dài 20,015 m ở nhiệt độ 45 ° C . Hệ số nở dài của thanh kim loại là:
A. 2 . 10 - 5 K - 1
B. 2 , 5 . 10 - 5 K - 1
C. 3 . 10 - 5 K - 1
D. 4 . 10 - 5 K - 1
Đáp án: C
Hệ số nở dài của thanh kim loại:
