2012⁴ⁿ⁺³-3

=2012⁴ⁿ.2012³-3

=.......6  .   ........8   -  3

=.............5    chia hết cho 5

Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2

=> a+(a+1)+(a+2) = 3a + 3 chia hết cho 3

=> đpcm

 ta có 6*(6x-11y)-5*(x+7y)=31x-31y chia hết cho 31=>6x - 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x - 11y chia hết cho 31 
ta có 6*(6x+11y)-5*(x+7y)=31x+31y chia hết cho 31=>6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31

câu hỏi tương tự có lời giải đó bn

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

Ta có :

n²+n+1 

= n(n+1)+1 

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0,2,6 

=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1,3,7

Tận cùng là 1 ,3,7 không chia hết cho 2 

                                 không chia hết cho 5 

Vậy n²+n+1 không chia hết 2 và không chia hết 5 

#học tốt# 

Ta có: n-4 chia hết cho n-1

=>(n-1)-3 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=>n thuộc {2;4;0;-2}

n-4 chia het cho n-1   => n-1-3 chia ht cho n-1

ma n-1 chia het cho n-1 nên -3 chia het cho n-1 => n-1 \(\in\)Ư{3}={-3;-1;1;3}

=>n=-2;0;2;4

Ta có: n-4 chia hết cho n-1

=>(n-1)-3 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=>n thuộc {2;4;0;-2}

Theo bài ta có:

3a+2b\(⋮\)17

=>8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>24a+16b\(⋮\)17

=>24a+10a+16b+b

=34a+17b

=17.(2a+b)\(⋮\)17

Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17

=>10a+b\(⋮\)17

Chúc bn học tốt