Đáp án D

Đáp án D

Đáp án D

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo các vectơ chỉ phương của d biến d thành d’

* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

Phép tịnh tiến vectơ  biến a thành b.

* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là

. Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M' = (M) . Khi đó = . Suy ra =

Ta có:

M ∈ a ⇔ cùng phương với ⇔ cùng phương với ⇔ M' ∈ b.

Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo biến a thành b.

Vì A,B là các điểm bất kì (trên a và b tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là

. Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M' = (M) . Khi đó = . Suy ra =

Ta có:

M ∈ a ⇔ cùng phương với ⇔ cùng phương với ⇔ M' ∈ b.

Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo biến a thành b.

Vì A,B là các điểm bất kì (trên a và b tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Đáp án D

Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l

b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến

d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.

k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)

Chọn D

TH1:

Ta có Đ O :   M x ;   y   → M ' ( x ' ;   y ' ) .  Khi đó: x ' = − x y ' = − y ⇔ x = − x ' y = − y '

Từ  x + y − 2 = 0 ⇔ − x ' − y ' − 2 = 0

Vậy có ảnh d 1 : x + y + 2 = 0 .

Tiếp tục qua phép tịnh tiến v → = 3,2  có T v → : N x ; y → N ' x ' ; y '  khi đó   x ' = x + 3 y ' = y + 2 ⇔ x = 3 − x ' y = 2 − y ' .

x + y + 2 = 0      ⇔ 3 − x ' + 2 − y ' + 2 = 0 ⇔ 7 − x ' − y ' = 0

Vậy ảnh là d ' : x + y − 7 = 0 .

TH2:

Ta có qua phép tịnh tiến v → = 3,2  có T v → : N x ; y → N ' x ' ; y '  khi đó x ' = x + 3 y ' = y + 2 ⇔ x = 3 − x ' y = 2 − y '  . Từ      x + y − 2 = 0   ⇔ 3 − x ' + 2 − y ' − 2 = 0 ⇔ 3 − x ' − y ' = 0

Vậy có ảnh d 1 : x + y − 3 = 0 .

Tiếp tục Đ O :   M x ;   y   → M ' ( x ' ;   y ' ) .  Khi đó: x ' = − x y ' = − y ⇔ x = − x ' y = − y '

Từ x + y − 3 = 0 ⇔ − x ' − y ' − 3 = 0

Vậy ảnh là d ' : x + y + 3 = 0 .