Cho hình chóp S. ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD, α là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Tìm điều kiện của MN để thiết diện là một hình thang.
A. MN= BC
B. MN// AD
C. MN// BC
D. tất cả sai
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD, M và N là hai điểm thuộc cạnh AB và CD, (α) là mặt phẳng qua MN và song song với SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (α) là hình gì?
A. Tam giác
B. tứ giác
C. hình thang
D. hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng
(
α
)
qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp
(
α
)
với là hình thang là A. MN // AD B. MN // BC C. MN là trung điểm AB, CD D. MN qua trung điểm AC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng ( α ) qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp ( α ) với là hình thang là
A. MN // AD
B. MN // BC
C. MN là trung điểm AB, CD
D. MN qua trung điểm AC
Đáp án B
Thật vậy, giả sử M N / / B C Ta sẽ chứng minh thiết diện là hình thang.
Khi đó, thiết diện là tứ giác J M J N
Do đó, tứ giác J M J N là hình thang (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp với
(
α
)
là hình thang là: A. MN // AD B. MN // BC C. MN là trung điểm AB, CD D. MN qua trung điểm AC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng qua MN // SA. Điều kiện của MN để thiết diện của hình chóp với ( α ) là hình thang là:
A. MN // AD
B. MN // BC
C. MN là trung điểm AB, CD
D. MN qua trung điểm AC
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M; N lần lượt là trung điểm của AB; CD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD).Thiết diện là hình gì?
A. tứ giác
B. hình thang
C. hình thang cân
D. hình bình hành
=> giao tuyến của (SCD) và (α) là NH// SD.
+ lại có HK là giao tuyến của (α) và (SBC) .
Thiết diện là tứ giác MNHK.
Ba mặt phẳng (ABCD) ; (SBC) và (α) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là MN; HK và BC mà MN// BC nên MN// HK. Vậy thiết diện là một hình thang .
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD,
α
là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
α
bằng
2
3
diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số
k
M
A
M
D
.
A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α bằng 2 3 diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số k = M A M D .
A. k = 1 2
B. k = 1
C. k = 3 2
D. k = 2 3
Cho hình chóp SABCD, đáy là hình thang(AD//BC). Điểm M, N thuộc AB, CD. Mặt phẳng ( P) chứa MN và song song với SA. a, xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). b, tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD, đáy là hình thang(AD//BC). Điểm M, N thuộc AB, CD. Mặt phẳng ( P) chứa MN và song song với SA. a, xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P). b, tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang
Toán THPT lớp 10, 11, 12 : Em vào h.vn để được các bạn giúp đỡ nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên SB, CD và (P) là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (P).
Trong mp (SAC) gọi IJ ∩ SA = T.
⇒ Do đó, thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) là ngũ giác TMQNP.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng (α) đi qua M và song song với SA và BC; (α) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định.
a) Vì M ∈ (SAB)
Và 
nên (α) ∩ (SAB) = MN
và MN // SA
Vì N ∈ (SBC)
Và 
nên (α) ∩ (SBC) = NP
và NP // BC (1)
⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ
Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD)
Và 
nên (α) ∩ (ABCD) = QM
và QM // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang.
b) Ta có:
⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx và Sx // AB // CD
MN ∩ PQ = I ⇒ 
MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)
⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx
(SAB) và (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với ABBCa ,AD2a Cạnh SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và
(
α
)
là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng
(
α
)
với hình chóp S.ABCD là
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α ) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD là
