Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A. a
B. 2a
C. a 2
D. a 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A. a 3
B. a 2
C. 2a
D. a
Cho hình chóp có đáy
S
.
A
B
C
D
là hình vuông cạnh
a
vuông góc với đáy,
S
A
a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là A.
a
3
B.
a
2
C.
2
a
D.
a
Đọc tiếp
Cho hình chóp có đáy S . A B C D là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy, S A = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A. a 3
B. a 2
C. 2 a
D. a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB. A.
h
3
a
2
.
B.
h
2
a
3
.
C.
h
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
A. h = 3 a 2 .
B. h = 2 a 3 .
C. h = a 3 .
D. h = a 2 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA2a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=2a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) A.
d
3
a
2
.
B.
d
a
.
C.
d
2
a
3
.
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A. d = 3 a 2 .
B. d = a .
C. d = 2 a 3 .
D. d = a 3 .
Đáp án là D
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM
⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .
+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).
+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .
+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK
⇒ AC ⊥ IH (2) .
Từ 1 và 2 suy ra
IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .
- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4
⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3
Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .
Lời giải khác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a , BC 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD A.
a
6
B.
a
5
C. a D. 2a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a , BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
A. a 6
B. a 5
C. a
D. 2a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và CD.
A. a 6
B. a 5
C. a
D. 2a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng A. a B.
2
a C.
a
2
D.
2
2
a
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
A. a
B. 2 a
C. a 2
D. 2 2 a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC. A.
d
a
10
5
B.
d
2
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = a 10 5
B. d = 2 a 2 5
C. d = a 3 5
D. d = 2 a 5 5
Chọn A.
Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 o ⇒ S C A ^ = 45 o
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có
Dựng hình bình hành ACBE
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SBE).
Xét hình tứ diện vuông SABE có
Đúng 0
Bình luận (0)