Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích tam giác SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên
A. 674 4 .
B. 530 4 .
C. 9 2 4 .
D. 23 4 .
Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích Δ S A B là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.
A. 674 4 .
B. 530 4 .
C. 9 2 4 .
D. 23 4 .
Đáp án B
+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI ⇒ O H ⊥ S A B ⇒ O H = 1
1 O H 2 = 1 O S 2 + 1 O I 2 ⇒ 1 O I 2 = 1 1 − 1 9 = 8 9 ⇒ O I 2 = 9 8
⇒ S I = O I 2 + O S 2 = 9 8 + 9 = 9 2 4
S S A B = 1 2 . S I . A B ⇒ A B = 2.18 9 2 4 = 16 2 ⇒ A I = 8 2
⇒ A O = 8 2 2 + 9 8 = 530 4 = R
Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O sao cho SO= a 5 , một mặt phẳng α cắt mặt nón theo hai đường sinh SA, SB. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng α bằng 2 5 và diện tích tam giác SAB bằng 360. Thể tích khối nón bằng:
Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)
Một hình nón tròn xoay có bán kính bằng chiều cao và bằng 1. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Xét thiết diện qua đỉnh S hình nón là tam giác đều SAB. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAC )
A. 3
B. 3 3
C. 2 3
D. 2 3 3
∆ O S A vuông cân OA = Ó = 1. ∆ S A B đều suy ra AB = 2 .
Kẻ O I ⊥ A B ⇒ O I = 1 2 A B = 2 2 .
Kẻ O H ⊥ S I ⇒ O H = d = 3 3
Đáp án B
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
C. 3
cho hình nón đỉnh s có đáy là hình tròn tâm o. dựng hai đường sinh SA và SB,biết tam giác SAB vuông và có diên tích 4a^2. góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng SAB bằng 30 độ.thể tích hình nón bằng
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R 2 2 , thể tích hình nón đã cho bằng
A. V = π R 3 14 2
B. V = π R 3 14 6
C. V = π R 3 14 12
D. V = π R 3 14 3
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R 2 2 , thể tích hình nón đã cho bằng
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R 2 2 . Thể tích hình nón đã cho bằng