Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.
A. 1 8
B. 7 8
C. 1 6
D. 5 6
Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.
A. 1 8 .
B. 7 8 .
C. 1 6 .
D. 5 6 .
Đáp án B
Gọi B là biến cố cả 3 lần gieo đều xuất hiện số lẻ
⇒ P B = 1 2 . 1 2 . 1 2 = 1 8 (tính chất biến cố độc lập)
Xác suất để tích số chấm 3 lần gieo được số chẵn là 1 − 1 8 = 7 8 .
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố
A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu tiên”
B: “Số chấm ở 2 lần gieo như nhau”
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 9”
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để 1) lần thứ nhất được số chấm chẵn và lần thứ hai được số chấm lẻ. 2) hai lần gieo có số chấm như nhau. 3) mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần. 4) tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bé hơn 10.
Xác suất:
a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)
b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng
\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10
Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. Khác.
Chọn B
Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất hiện mặt 6 chấm.”, với
⇒
⇒
A : “mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3”
Gieo ngẫu nhiên 5 con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện của 5 con xúc xắc sau 6 lần gieo là số chia hết cho 6
Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số chấm suất hiện là 7” B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1”
Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tìm xác suất của biến cố: a) Lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm? b) Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm? c) Tổng số chấm của 2 lần không lớn hơn 5?
Không gian mẫu: \(6.6=36\)
a.
Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)
Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng
\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm
Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b.
Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
c.
Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp
Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)
Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho :
a) Tổng số chấm của hai lần gieo là 6
b) Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm
Rõ ràng \(\Omega=\left\{\left(i;j\right):1\le i,j\le6\right\}\)
Kí hiệu :
\(A_1:\) "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"
\(B_1:\) "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm"
\(C:\) " Tổng số chấm là 6"
\(D:\) "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần"
a) Ta có \(C=\left\{\left(1,5\right),\left(5,1\right),\left(2,4\right),\left(4,2\right)\left(3,3\right)\right\},P\left(C\right)=\dfrac{5}{36}\)
b) Ta có \(A_1,B_1\) độc lập và \(D=A_1\cup B_1\) nên
\(P\left(D\right)=P\left(A_1\right)+P\left(B_1\right)-P\left(A_1B_1\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{36}\)
Gieo một con xúc xắc 3 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở 3 lần gieo là một số chẵn