Tam giác ABC có:

         góc BAC + góc B + góc C = 180 độ

     =>  góc BAC + 80 độ + 30 độ = 180 độ

     =>  góc BAC = 180 độ - ( 80 độ + 30 độ) =70 độ

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên:

            góc BAD = góc BAC / 2 = 70/2 = 35 độ

Vì góc ADC là góc ngoài của tam giác ADB nên:

    góc ADC = góc B + góc BAD

                   = 80 độ + 35 độ =115 độ

Ta có: góc ADB + góc ADC = 180 độ ( kề bù)

            => góc ADB = 180 độ - góc ADC

                                = 180 độ - 115 độ = 65 độ

      Vậy góc ADC = 115 độ, góc ADB = 65 độ

chúc em học tốt !

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

Ta có AD là tia phân giác của ∠(BAC) nên ∠(BAD) = 32o

Trong tam giác ABD có ∠(ADB) = 180o - 32o - 80o = 68o. Chọn C

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+40^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=50^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔADB có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=45^0+50^0=95^0\)

\(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{ADB}+95^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=85^0\)

Lời giải:

Do $AD$ là phân giác $\widehat{A}$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{DAB}$

Ta có:

$\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}$

$\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{B}-\widehat{C}=\alpha$

Mà $\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0$

Do đó:
$\widehat{ADC}=\frac{180^0+\alpha}{2}$

$\widehat{ADB}=\frac{180^0-\alpha}{2}$

Hình vẽ: