a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

AB² + AC² = BC²

hay 6² + 8² = BC²

=> BC² =36 + 64

=> BC² =100

=> BC = 10 (cm)

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDH\)có

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

BD chung

Online Math là nhất

em yêu em Online Math

Kẻ  AH \(\perp\) BC.

Xét tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao (AH \(\perp\) BC).

=> AH là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> H là trung điểm của BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\) BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\)a.

Tam giác ABC cân tại A (gt). => ^ABC = (180^o - 108^o) : 2 = 36^o.

Mà ^BAD = 36^o (gt).

=> ^ABC = ^BAD = 36^o.

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

=> AD // BC (dhnb).

Mà AH \(\perp\) BC (cách vẽ).

=> AH \(\perp\) AD. => ^DAH = 90^o. => ^MAH = 90^o.

Kẻ MH // DB; M \(\in\) AD. 

Xét tứ giác DMHB có: 

+ MH // DB (cách vẽ).

+ MD // HB (do AD // BC).

=> Tứ giác DMHB là hình bình hành (dhnb). 

=> MH = DB và MD = BH (Tính chất hình bình hành).

Ta có: AD = MD + AM.

Mà AD = b (do AD = AC = b); MD = \(\dfrac{1}{2}\)a (do MD = BH = \(\dfrac{1}{2}\)a).

=> AM = b - \(\dfrac{1}{2}\)a.

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

AB² = AH² + BH² (Định lý Py ta go).

Thay: b² = AH² + ( \(\dfrac{1}{2}\)a)².

<=> AH² = b² - \(\dfrac{1}{4}\)a².

<=> AH = \(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\).

Xét tam giác MAH vuông tại A (^MAH = 90^o) có:

\(MH^2=AM^2+AH^2\) (Định lý Py ta go).

Thay: MH² = (b - \(\dfrac{1}{2}\)a)² + (\(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\))².

 MH² = b²  - ab + \(\dfrac{1}{4}\)a² + b² - \(\dfrac{1}{4}\)a².

MH² = 2b² - ab.

MH = \(\sqrt{2b^2-ab}\).

Mà MH = BD (cmt).

=> BD = \(\sqrt{2b^2-ab}\).

Chu vi tam giác ABD: BD + AD + AB = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + b + b = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + 2b.

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

góc MBE chung

=>ΔBME=ΔBAC

=>BE=BC

=>ΔBEC cân tại B

Đề sai sai k có góc A tính bằng đuôi ai bt đc góc A bằng bao nhiêu thì mik giải cho

Bài làm

Xét ∆ ABC 

Ta có: A+B+C=180° ( định lí tổng ba góc của tam giác )

Mà B=C=40°

=> A+40°+40°=180°

=> A=180°-40°-40°

=> A=100°

VÌ AC là tia phân giác của góc A

=> MAC=A.1/2=100.1/2=50°

Xét ∆ ABC

Ta có: MAC + AMC + C =180° ( định lí tổng ba góc của tam giác )

hay 50° + AMC +40° = 180°

=> AMC =180°-50°-40°

=> AMC = 90°

Vậy AMC =90°

a) Ta có: góc B - góc C = 40 độ

=> 40 độ + góc C = góc B

Trong tam giác ABC, có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ ( tổng số đo 3 góc trong tam giác )

góc A + ( 40 độ + góc C ) + góc C = 180 độ

góc A + 40 độ + 2. góc C = 180 độ

góc A + 2. góc C = 140 độ

góc A + góc C = 70 độ

=> góc B = 110 độ

Trong tam giác AMC có:

góc A + góc M + góc C = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác )

( góc A + góc C ) + góc M = 180 độ

70 độ + góc M = 180 độ

góc M = 110 độ

=> góc AMC = 110 độ

Diện tích hình tam giác ADC là :

18 x 50 : 2 = 450 (cm)

Độ dài cạnh BC là :

180 - ( 50 + 50 + 30 ) = 50 (cm)

từ A kẻ đường cao AH:

450 x 2 : 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là :

30 x 50 : 2 = 750 (cm)

            Đáp số : 750 cm

750  xăng ti mét vuông nhé

What?.750 cm

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có : 

AB = AC ; AH_chung ; ^BAH = ^CAH ( AH là phân giác ) 

Vậy tam giác ABH=tam giác ACH(c.g.c)