1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).

TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần. 

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).

TH2: Gấp  \(b\)lên \(3\)lần.

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)

2. Gọi hai số là \(a,b\). 

Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)

             Giải

Gọi hai số đó là a và b.

Theo đề bài, ta có:

          a.b = a - b

   =>  a.b + b = a

   =>  b (a+1) = a

   =>  a + 1 = a : b (1)

  =>  1 = a : b : a

  => b = 1  (2)

Từ (1) và (2), ta có:

         a + 1 = a (vô lý)

Không có gt nào thỏa mãn

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có

a.b=a-b

a.b+b=a

b(a+1)=a

b=a / (a+1)

Vì b là số nguyên nên a phải chia hết cho a+1

a : a+1

a+1: a+1

=>(a+1)-a : a+1

=>1:a+1

=> a+1 E Ư(1)={-1;1}

=>a E{ -2;0}

b tương ứng: 2;0

Vậy có 2 cặp (a;b) là (-2;2) và (0;0)

Gọi hai số cần tìm là a và b(a;b\(\in\)Z)

Theo đề bài,ta có:

\(\Leftrightarrow a.b-a+b=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left(b-1\right)+b-1=0-1\)

\(\Leftrightarrow a.\left(b-1\right)+b-1=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right).\left(a+1\right)=-1=\left(-1\right).1=1.\left(-1\right)\)

Suy ra ta có hai trường hợp:

*TH1:\(b-1=-1\)và \(a+1=1\)thì \(x=0;y=0\)

*TH2:\(b-1=1\)và \(a+1=-1\)thì \(a=-2;b=2\)

Vậy.............

Gọi hai số nguyên đó là x và y.

Theo đầu bài ta có:                       xy = x - y

\(\Leftrightarrow\) xy - x + y = 0 \(\Leftrightarrow\) x.(y - 1) + y - 1 =  0 - 1 \(\Leftrightarrow\) x.(y - 1) + y - 1 = -1

\(\Leftrightarrow\) (y - 1).(x + 1) = -1 = (-1).1 = 1.(-1)

Suy ra xét có 2 trường hợp:

*TH1: y - 1 = -1 và x + 1 = 1 thì x = 0 và y = 0.

*TH2 : y - 1 = 1 và x + 1 = -1 thì x = -2 và y = 2.

                               Vậy hoặc x = 0 ; y = 0 hoặc x = -2 ; y = -2

-2 và 2 : 0 và 0 đầy tìm tiếp đi giải tưng đó thôi

cho đúng nha

                                             Gọi 2 số nguyên cần tìm là: a và b

Theo đề bài ta có:a.b = a-b

\(\Rightarrow a.b=a+b=0\)

\(\Rightarrow a.\left(b-1\right)+b-1=-1\)\(\Leftrightarrow\left(b-1\right).\left(a+1\right)=-1\)

Mà a,b\(\in\)Z \(\Rightarrow\)và a+1 là các ước của -1

Có 2 trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1:\(\hept{\begin{cases}b-1=1\\a+1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=2\end{cases}}\)

Trường hợp 2:\(\hept{\begin{cases}b-1=-1\\a+1=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

                                Vậy hai số cần tìm là (a;b)\(\in\)(-2;2) hoặc (0;0)