Tính
A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+.....}}}}\) có vô hạn dấu căn
giá trị của biểu thức:\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\)có vô hạn dấu căn là...
Tính \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=?\) (Vô hạn dấu căn )
\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+A\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A^2+A-2A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A.\left(A+1\right)-2.\left(A+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow A=-1\text{ hoặc }A=2\text{ mà }A\text{ chắc chắn lớn hơn 0 nên }A=2\)
Giá trị của biểu thức A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\) (có vô hạn dấu căn) là ..............
A2 = \(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\)
A2 = 2 + A
=> A2 - A - 2 = 0
=> A2 - 2A + A - 2 = 0
=> A(A - 2) + (A - 2) = 0
=> (A - 2)(A+ 1) = 0 => A = 2 hoặc A = -1
Mà A > 0 nên A = 2
giá trị của biểu thức \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\)(có vô hạn dấu căn)
Đặt \(A=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\right)\) nên \(A^2=2+\left(\sqrt{2+\sqrt{2+...}}\right)\) ( có vô hạn dấu căn)
hay \(A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
Vì A>0 nên A=2
tick nha
Giá trị của biểu thức (có vô hạn dấu căn) là....
giá trị của biểu thức \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\) (có vô hạn dấu căn) là ...
cần gấp nhe...
Đặt A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+....}}\)
A^2 = 2 + \(\sqrt{2+\sqrt{2+....}}\)
A^2 = 2 + A
=> A^2 - A - 2 = 0
=> ( A + 1 )(A-2) = 0
=> A = 2 hoặc A = -1 ( loại A > 0 )
Vậy A = 2
Giá trị biểu thức \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\) (có vô hạn dấu căn)
bạn biết nào chỉ cho mình cách giải với
Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\) . Nhận xét : A > 0
\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=A+2\)
\(\Rightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=2\left(\text{nhận}\right)\\A=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy A = 2
Tính giới hạn sau:
\(\lim\limits\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2...\sqrt{2}}}}\left(\text{n dấu căn}\right)\)
Tính \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)(Có vô số dấu căn)