một người đi xe đạp trên đoạn đường đầu dài 45km mất 2 giờ 15 phút, đoạn đường tiếp theo 30km mất 24 phút. Tính vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường và trên cả hai quãng đường
Một vận động viên môn xe đạp đã chuyển động trên 3 quãng đường liên tiếp AB, BC, CD (như hình vẽ)
Quãng đường AB dài 45km trong 2 giờ 15 phút.
Quãng đường BC dài 30km trong 24 phút.
Quãng đường CD dài 10km trong 15 phút.
Hãy tính:
a, Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường?
b, Vận tốc trung bình trên cả quãng đường ABCD?
a. Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường:
-Quãng đường AB dài 45km trong 2 giờ 15 phút.
\(v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{AB}{\Delta t}=\frac{45}{2,25}=20km\)/\(h\)
Quãng đường BC dài 30km trong 24 phút.
\(v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{BC}{\Delta t}=\frac{30}{0,4}=75km\)/\(h\)
Quãng đường CD dài 10km trong 15 phút.
\(v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{CD}{\Delta t}=\frac{10}{0,25}=40km\)/\(h\)
b, Vận tốc trung bình trên cả quãng đường ABCD
\(v_{tb}=\frac{\sum s}{\sum t}=\frac{AB+BC+CD}{t_1+t_2+t_3}=\frac{85}{2,9}=29,3km\)/\(h\).
Bài 1: Một người đi xe đạp trên đoạn đường đầu dài 24km với vận tốc 12km/h, đi đoạn đường tiếp theo dài 12km mất 45 phút. Hỏi:
a, Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu?
b, Vận tốc trung bình cửa người đó trên cả quãng đường?
Bài 2: Hai người đi xe đạp người thứ nhất đi quãng đường 600m hết 2 phút. Người thứ hai đi quãng đường 10,8 km hết 0,75h. Hỏi:
a, Tính vận tốc của mỗi người. Người nào đi nhanh hơn?
b, Nếu tại cùng một thời điểm, hai người cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều nhau với vận tốc như trên thì trong 20 phút, hai người cách nhau bao nhiêu km ?
Bài 1: Tóm tắt
\(S_1=24km\)
\(V_1=12km\)/\(h\)
\(S_2=12km\)
\(V_2=45'=0,75h\)
_______________
a) \(t_1=?\)
b) \(V_{TB}\)
Giải
a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{24}{12}=2\left(h\right)\)
b) Ta có công thức tính vận tốc trung bình là: \(V=\frac{S_1+S_2+....+S_n}{t_1+t_2+t_3+....+t_n}\)
Vậy vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:
\(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{24+12}{2+0,75}\approx13\)(km/h)
Bài 2: Tóm tắt
\(S_1=600m=0,6km\)
\(t_1=2'=\frac{1}{30}\left(h\right)\)
\(S_2=10,8km\)
\(t_2=0,75h\)
_________________
a) \(V_1=?;V_2=?\)
b) \(S_{KC}=?\)
Giải
a) Vận tốc của người thứ nhất là: \(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{0,6}{\frac{1}{30}}=18\)(km/h)
Vận tốc của người thứ 2 là: \(V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{10,8}{0,75}=14,4\) (km/h)
=> Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ 2.
b) Do đi cùng lúc => thời gian đi của 2 người là như nhau và vận tốc đã cho
=> Hai người cách nhau số km là: \(S-t\left(V_1+V_2\right)=S-\frac{1}{3}\left(18+14,4\right)=S-10,8\)
Theo đề thì còn cần phải dựa vào khoảng cách của 2 người khi 2 người bắt đầu đi nữa.
a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường thứ nhất là :
24 : 12 = 2 (giờ)
b) Đổi : 45 phút = 0,75 giờ
=> Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là :
(S1 + S2) / (t1 + t2) = (12+24) / (2+0,75) = 13 (km/h)
Một người đi xe đạp, trên đoạn đường đầu dài 20km mất 0,5h, trên đoạn đường sau dài 12km mất 20 phút. Tính vận tốc trung bình của người đó trên mỗi đoạn đường và trên cả hai đoạn đường theo đơn vị km/h.
\(\left\{{}\begin{matrix}v'=s':t'=20:0,5=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v''=s'':t''=12:\dfrac{20}{60}=36\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_{tb}=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{20+12}{0,5+\dfrac{20}{60}}=38,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)
Đổi:20 phút=\(\dfrac{1}{3}\)giờ
Vận tốc của người đó trên đoạn đường đầu:
\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{20}{0,5}=40\)(km/h)
Vận tốc của người đó trên đoạn đường sau:
\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{12}{\dfrac{1}{3}}=36\)(km/h)
Vận tốc trung bình của người đó trên cả hai đoạn đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{20+12}{0,5+\dfrac{1}{3}}=38,4\)(km/h)
một người đi xe máy trên đoạn đường dài 78 km với vận tốc 30 km/h , đi đoạn đường tiếp theo dài 15km mất 24 phút , đoạn thứ 3 đi trong 45 phút vận tốc 25km/h
a. thời gian đi quãng đường đầu ?
b. quãng đường xe đi được ở đoạn thứ 3 ?
vận tốc trung bình của người đó đi hết cả quãng đường ?
a. \(t'=s':v'=78:30=2,6\left(h\right)\)
b. \(s'''=v'''\cdot t'''=25\cdot\dfrac{45}{60}=18,75\left(km\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{s'+s''+s'''}{t'+t''+t'''}=\dfrac{78+15+18,75}{2,6+\dfrac{24}{60}+\dfrac{45}{60}}=29,8\left(km/h\right)\)
Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường dài 1 km , quãng đường đầu dài 600m bạn đi mất 5 phút , quãng đường sau dài 400m bạn đi mất 4 phút . Tính vận tốc trung bình của bạn trên mỗi quãng đường và trên cả hai quãng đường ?
\(5p=300s;4p=240s\)
\(\left\{{}\begin{matrix}v'=s':t'=600:300=2\left(\dfrac{m}{s}\right)\\v''=s'':t''=400:240=\dfrac{5}{3}\left(\dfrac{m}{s}\right)\\v=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{1000}{300+240}=\dfrac{50}{27}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)
Một vận động viên đua xe đạp vô địch thế giới đã thực hiện cuộc đua vượt đèo với kết quả như sau:
Quãng đường từ A đến B: 45km trong 2 giờ 15 phút.
Quãng đường từ B đến C: 30km trong 24 phút.
Quãng đường từ c đến D: 10km trong — giờ.
Hãy tính:
a) Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường
b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đua.
Vận tốc trung bình trên quãng đường từ A đến B: v 1 = 5,56m/s.
Vận tốc trung bình trên quãng đường từ B đến C: v 2 = 20,83m/s.
Vận tốc trung bình trên quãng đường từ c đến D: v 3 = 11,1 lm/s.
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường từ A đến D: v tb = 8,14m/s.
Ta có : v1 = 2.5 m/s
T1 = 15 p=0.25 h
S2 = 1.5 km
T2 = 0.25 h
Đoạn đường thứ nhất là :
S=V.t = 2.5 × 0.25 = 6.625 (km)
Vận tốc trung bình trên cả 2 đoạn đường là :
Vtb= S1+S2 / T1+T2
= 6.625 + 1.5 / 0.25 + 0.25
= 16.25 (m /s)
Một vận động viên đang chạy xe đạp. Đoạn đường đầu dài 45km đi hết 2h30ph. Đoạn đường còn lại dài 30km đi hết 30ph. Hãy tính vận tốc trung bình của người đó đi trên từng quãng đường và cả đoạn đường.
Tóm tắt:
s1 = 45km s2 = 30km
t1 = 4,5h t2 = 30p = 0,5h
vTB = ? km/h
Giải:
Vận tốc trung bình của vận động viên trên cả quãng đường là:
vTB = \(\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{45+30}{4,5+0,5}\)=15 (km/h)
1 người đi xe đạp trên đoạn đường đầu AB dài 240m hết 60 s, trên đoạn đường giữa BC dài 120m
Trong 0,8 phút, trên đoạn đường cuối CD dài 100m hết 1/2 phút rồi dừng lại. Tính vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên mỗi đoạn đường, trên cả quãng đường AD ra đơn vị m/s hoặc km/h?
\(v_{AB}=\dfrac{S_{AB}}{t_{AB}}=\dfrac{240}{60}=4\)m/s
\(v_{BC}=\dfrac{S_{BC}}{t_{BC}}=\dfrac{120}{0,8\cdot60}=2,5\)m/s
\(v_{CD}=\dfrac{S_{CD}}{t_{CD}}=\dfrac{100}{\dfrac{1}{2}\cdot60}=\dfrac{10}{3}\)m/s
\(v_{tb}=\dfrac{S_{AB}+S_{BC}+S_{CD}}{t_{AB}+t_{BC}+t_{CD}}=\dfrac{240+120+100}{60+0,8\cdot60+\dfrac{1}{2}\cdot60}=\dfrac{10}{3}\)m/s