\(D=\frac{n+1}{n-3}\)

\(D=\frac{n-3+4}{n-3}\)

\(D=1+\frac{4}{n-3}\)

để \(D\in Z\)thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

+  \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)

những cái sau tương tự 

Có \(D=\frac{n+1}{n-3}\)( điều kiện để D tồn tại : \(n\ne3\))

Có D thuộc Z  <=> \(\frac{n+1}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{n-3+4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)(Vì \(n\in Z\Rightarrow n-3\inℤ\))

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)( thỏa mãn điều kiện n khác 3 và n thuộc Z)

Vậy \(n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)thì D thuộc Z

\(n^2+2n+6=n\left(n+4\right)-2\left(n+4\right)+14\) chia hết cho n +4

=> n+4 là U(14)

=>

\(=\dfrac{2-1}{1x2}+\dfrac{3-2}{2x3}+\dfrac{4-3}{3x4}+...+\dfrac{10-9}{9x10}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

`A = n^2(n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1)` 

Để `A` chính phương thì `n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 = a^2 (a in NN)`.

`<=> n^4 -2n^3 + n^2 + n^2- 2n +1 = a^2`

`<=> (n^2+1)(n-1)^2 = a^2`.

Vì `(n-1)^2` chính phương, `a^2` chính phương.

`=> n^2+1` chính phương.

Đặt `n^2+1 = b^2(b in NN)`.

`=> (b-n)(b+n) =1`

Mà `b, n in NN`.

`=> {(b-n=1), (b+n=1):}`

`<=> {(b=1), (n=0):}`

Vậy `n = 0`.

Khi xoá hai chữ số tận cùng của một số thì ta giảm số đó đi 100 lần. 
Bài này bạn vẽ sơ đồ số cũ và số mới sẽ ra ngay thôi mà. 
Ta có: 1993 : (100 - 1) = 20 dư 13 (13 tức là hai chữ số xoá đi) 
Số cần tìm là: 20 x 100 + 13 = 2013 
Chúc bạn học giỏi !

Số số hạng là (n-2):2+1=n(số)

Tổng là n(n+2)/2

Theo đề, ta có: n(n+2)/2=650

=>n^2+2n-1300=0

=>n thuộc rỗng

tham khảo:

https://hoidap247.com/cau-hoi/1557208