Cho tam giác ABC có diện tích là 160 cm2.Các điểm MNP lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AC, AB,BC.Nối MN, NP, PM.Tính diện tích các tam giác AMN, NBP, MNP, MPC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. Các điểm M; N; P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC; AB; BC. Nối MN;NP; PM.
Tính diện tích các tam giác AMN; NBP; MNP và MPC
Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. Các điểm M; N; P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC; AB; BC. Nối MN;NP; PM.
Tính diện tích các tam giác AMN; NBP; MNP và MPC
Cho tam giác ABC có diện tích là 120 cm2. Các điểm M; N; P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AC; AB; BC. Nối MN;NP; PM.
Tính diện tích các tam giác AMN; NBP; MNP và MPC
M là điểm chính giữa của cạnh AC
=>M là trung điểm của AC
N là điểm chính giữa của cạnh AB
=>N là trung điểm của AB
P là điểm chính giữa của cạnh BC
=>P là trung điểm của BC
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AM}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔBNP và ΔBAC có
\(\dfrac{BN}{BA}=\dfrac{BP}{BC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBNP~ΔBAC
=>\(\dfrac{S_{BNP}}{S_{BAC}}=\left(\dfrac{BN}{BA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BNP}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCPM và ΔCBA có
\(\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{CM}{CA}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCPM~ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CPM}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{CP}{CB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{CPM}=\dfrac{1}{4}\cdot120=30\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ANM}+S_{BNP}+S_{NMP}+S_{MPC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MPN}+30+30+30=120\)
=>\(S_{MPN}=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có diện tích 160 m2. Lần lượt trên các canh ac, ab, bc lấy các điểm m, n, p là các điểm chính gữa của 3 cạnh đó. Tính diện tích các tam giác amn, nbp, mnp, mpc.
19 tháng 7 2021 lúc 14:12
1. Cho tam giác ABC có diện tích là 60cm2 . Các điểm M,N,P lâlânf lượt trung điểm của các cạnh AC,AB,BC. Nối MN, NP, PM. Hãy tính diện tích bốn tam giác AMN, NBP, MNP, MPC
cho tam giác ABC.Các điểm M,N,P lần lượt là đimể chính giữa của các cạnh CA,AB,BC.Nối PM,MN,NP.Hãy chứng minh rằng:
a)Diện tích tam giác AMN=diện tích tam giác PMC=diện tích tam giác NBP =diện tích tam giác MNP
b)Đoạn MN song song với BC và bằng 1/2 BC
Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi điểm M,N,P lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB,AC,BC. Khi đó diện tích tam giác MNP là
ko dang linh tinh nha bn
Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi điểm M,N,P lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB,AC,BC. Khi đó diện tích tam giác MNP là
Ta có AM = AN ; AN = NC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Tương tự : MP cũng là đường trung bình .......
NP cũng là đường trung bình ...............
=> MN = 1/2 BC
=> MP = 1/2 AC
=> NP = 1/2 AB
=> S MNP = 1/2 S ABC
=> S MNP = 36 : 2 = 18 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích là 36 cm2. Gọi điểm M,N,P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh AB,AC,BC. Khi đó diện tích hình tam giác MNP là bao nhiêu?
Nhìn vào hình vẽ ta có:
( a x 2 x h x 2 ) : 2
( a x h ) : 2
= 4 lần
Vậy diện tích hình tam giác là :
36 : 4 = 9 ( cm\(^2\))
Đáp số : 9 cm\(^2\).
Tk mình nha !!
Đúng 1
Bình luận (0)