Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100   c m / s 2 là một phần 3 chu kì → 1 2 ω 2 A   =   100 .

→ ω   =   2 π   rad / s   →   f   =   1 Hz

Đáp án A

Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:

f = 1/T

Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)

Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:

a = -ω²x

Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)

Ta có thể tính được ω bằng công thức:

ω = 2πf

Thay vào công thức gia tốc, ta có:

a = -(2πf)²x = -4π²f²x

Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:

100 ≥ 4π²f²x

Với x = 5 cm, ta có:

100 ≥ 4π²f²(5)

Simplifying the equation:

5 ≥ π²f²

Từ đó ta có:

f² ≤ 5/π²

f ≤ √(5/π²)

f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz

Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.

Đáp án D

Khoảng thời gian gia tốc có độ lớn không quá 1 m/s² là

rad/s → f = 1 Hz

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Cách giải:

Theo đề bài ta có

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :

Từ đường tròn lượng giác ta thấy phần gạch đỏ là phần thỏa mãn yên cầu của đề bài => x₀ = A/2 = 2,5 cm

Do đó ta có :  

=> Tần số f = ω / 2 π   => Chọn A

Đáp án D

Chọn D

Chọn đáp ánD

Vì trong một chu kỳ dao động thời gian lò xo bị giãn bằng 3 lần thời gian lò xo bị nén nên góc quay mà vecto quay được khi lò xo giãn cũng bằng 3 lần góc quay khi lò xo bị nén. Ta có hệ:

α g i a n α n e n = 3 1 α g i a n + α n e n = 2 π ⇒ α g i a n = 3 π 2 α n e n = π 2  nên ta sẽ được:

Δ l A = 1 2 ⇒ Δ l = A 2 = 2 2 2 = 2 c m

Chu kỳ của vật là: T = 2 π m k = 2 π Δ l g = 2 0 , 02 s

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ bằng:

V n e n = S n e n Δ t = 2 A − 1 2 A T / 4 = 2 2 2 − 2 2 0 , 02 4 = 80 − 40 2 ( c m / s ) = 23 , 43 ( c m / s )