ĐÁP ÁN D.

Gọi ∆ N 1  là số hạt  β -  được phóng ra trong khoảng thời gian ∆ t 1  kể từ thời điểm ban đầu.

Ta có

∆ N 1 = N 01 - N 1 = N 01 1 - e - k ∆ t 1

với N 01  là số hạt phóng xạ  β -  ban đầu.

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N 02 = N 01 . e - 3 k .

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian ∆ t 2  thì số hạt β -  tạo thành là

∆ N 2 = N 02 - N 01 = N 02 1 - e - k ∆ t 2

Cho ∆ t 1 = ∆ t 2 = 1  phút thì theo giả thiết, ta có ∆ N 1 = 960; ∆ N 2 = 120. Khi đó

∆ N 1 ∆ N 2 = e - 3 k ⇔ 120 960 = e - 3 k ⇔ 8 - 1 = e - 3 k ⇔ k = ln 2

Vậy T = k ln 2 = 1  (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.

Đáp án B

Đáp án D.

Số xung n (số hạt β- rơi vào máy) tỉ lệ với số hạt nhân bị phân rã ΔN nên ta có:

n 1 n 2 = ∆ N 1 ∆ N 2 = N 01 1 - e - λ ∆ t N 02 1 - e - λ ∆ t = N 01 N 02 = N 01 N 01 . e - λ t = e λ t ⇒ λ t = 0 , 639 T t = ln n 1 n 2 ⇒ T = 0 , 639 . t ln n 1 n 2 = 15 h  

Đáp án D.

Số xung n (số hạt  β -  rơi vào máy) tỉ lệ với số hạt nhân bị phân rã ΔN nên ta có: 

Đáp án B

H 0 = 8 n 30 và  H = n 30

⇒ H = H 0 .2 − t T ⇒ n 30 = 8 n 30 .2 − t T ⇒ t T = 3 ⇒ T = t 3 = 138   n g à y

Chọn đáp án B

Để ý rằng số hạt nhân α phát ra cũng chính là số hạt nhân chất phóng xạ bị phân ra

Ta có 

Số hạt nhân ban đầu còn lại sau 414 ngày.

số hạt  α  đo được trong 1 phút khi đó sẽ là 

Lập tỉ số T = 138 ngày.