Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC 

Diện tích tam giác ABN là: 

64 x 1/4 = 16 (cm2 ) 

Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA 

Diện tích tam giác BMN là: 

16 x 1/2 = 8 (cm2 ) 

Đáp số: 8 cm2 

Hai tam giác AOM và ABM có chung đường cao hạ từ A

nên  = S A O M S A B M = O M B M =  1 4

=> S_AOM = 1 4 S_ABM

Hai tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ B

nên S A B M S A B C = A M A C = 1 3

=> S_ABM = 1 3 S_ABC

Vậy S_AOM = 1 4 . 1 3 .12 = 1 (cm²)

Đáp án cần chọn là: D

\(S_{ABM}=S_{ACM}=12\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{BNM}=\dfrac{2}{3}\cdot12=8cm^2;S_{NMC}=8cm^2\)

=>\(S_{BNC}=16\left(cm^2\right)\)

cau nay to lam duoc nhung no viet moi tay lam

Lấy P là trung điểm của CM.

Vì AM = 1 3 AC => MC = 2 3 AC => MP = PC =  1 3 AC = AM

Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có: M A = M P ( c m t ) O M / / N P ( d o   N P / / B M )

=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = 1 2 NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D