Ta có:

M N B C = 3 6 = 1 2 , P N C A = 2 , 5 5 = 1 2 , P M A B = 2 4 = 1 2 ⇒ M N B C = P N C A = P M A B = 1 2

Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c - c - c)

Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là  k = M N B C = 1 2

⇒ S M N P S A B C = k 2 = ( 1 2 ) 2 = 1 4

Đáp án: B

a.Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow5^2+12^2=BC^2\Rightarrow169=BC^2\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
b. Tam giác MNP là tam giác vuông vì \(6^2+8^2=10^2\)
Chúc bạn học tốt!

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

P là trung điểm của BC

Do đó: NP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}=2.5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

Đáp án D

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào TG ABC vuông tại A ta có:

BC^2 = AB^2 + AC^2

hay BC^2 = 5^2 + 12^2

.....

suy ra BC = 13cm

b) Ta có: 10^2 = 100

6^2+8^2 = 36 + 64 = 100

suy ra 10^2 = 6^2 + 8^2

hay NP^2=MN^2+MP^2

suy ra TG MNP vuông tại M (theo đlí Py-ta-go đảo)

nhớ tick nha

a,Xét ΔABC vuông tại A

có \(BC^2=AB^2+AC^2(\) Định lí Py-Ta-Go\()\)

\(\Rightarrow BC^2=5^2+12^2\)

\(BC^2=25+144\Rightarrow BC^2=169\Rightarrow BC=13\)

Vậy \(BC=13cm\)

Chọn A