Cho hình bình hành MNPQ có MN=2MQ và góc M=120 độ. Gọi I,K lần lượt là tđ của MN,PQ và A là điểm đối xứng với Q qua M.
a)Tứ giác MIKQ là hình gì?
b)CM:tam giác AMI là tam giác đều
c)CM:AMPN là hình chữ nhật
1) cho hình than cân ABCD (AB//CD và AB<CD) có AH, BK là đường cao
a) Tứ giác ABKH là hình j ? Vì sao ?Cm DH =CK
b) Gọi E là điểm đói xứng với D qua H. Cm ABCE là hình bình hành
Cm DH = 1/2 (CD - AB)
2) Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M = 120 độ. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ ; A là điểm đối xứng của P qua M
a) Tứ giác MIKQ là hình j? vì sao?
b) Cm tam giác AMI là tam giác đều.
c) Cm tứ giác AMPN là hình chữ nhật
d) Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN.
3) Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điẻm của BG và CG
a) Cm tứ giác MNDE là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật
Bài 2:
a: Xét tứ giác MIKQ có
MI//QK
MI=QK
Do đó: MIKQ là hình bình hành
mà MI=MQ
nên MIKQ là hình thoi
Bài 2. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M=120° . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của MN,PQ. Lấy điểm A sao cho M là trung điểm của AQ. a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI đều.
c) chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật
MN//PQ (cạnh đối hbh) => MI//KQ
Ta có
\(MI=\dfrac{MN}{2};KQ=\dfrac{PQ}{2}\) Mà MN=PQ (cạnh đối hbh) => MI=KQ
=> MIKQ là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
b/
Ta có
MA=MQ (gt) (1)
\(MN=2MQ\left(gt\right)\Rightarrow MQ=\dfrac{MN}{2}\) (2)
Ta có
\(MI=\dfrac{MN}{2}\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow MA=MI=\dfrac{MN}{2}\) => tg AMI cân tại M
Ta có
\(\widehat{AMI}=\widehat{AMP}-\widehat{M}=180^o-120^o=60^o\)
Xét tg AMI có
\(\widehat{MAI}+\widehat{MIA}+\widehat{AMI}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAI}+\widehat{MIA}=180^o-\widehat{AMI}=180^o-60^o=120^o\)
Mà \(\widehat{MAI}=\widehat{MIA}\) (góc ở đáy tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MIA}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MIA}=\widehat{AMI}=60^o\Rightarrow\Delta AMI\) là tg đều
c/
Xét hbh MNPQ có
MQ//NP => MA//NP
MA=MQ (gt); MQ=NP (cạnh đối hbh)
=> MA=NP
=> APMN là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
Ta có
\(MI=AI=\dfrac{MN}{2}\) (cạnh tg đều)
\(NI=\dfrac{MN}{2}\)
\(\Rightarrow AI=NI=\dfrac{MN}{2}\) => tg AIN cân tại I
Ta có \(\widehat{AIN}=\widehat{MIN}-\widehat{AIM}=180^o-60^o=120^o\)
Xét tg cân AIN có
\(\widehat{AIN}+\widehat{IAN}+\widehat{INA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAN}+\widehat{INA}=180^o-\widehat{AIN}=180^o-120^o=60^o\)
Mà \(\widehat{IAN}=\widehat{INA}\) (góc ở đáy tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{INA}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Xét tg AMN có
\(\widehat{MAN}+\widehat{AMI}+\widehat{INA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o-\widehat{AMI}-\widehat{INA}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
=> APMN là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN
Cho hình bình hành MNPQ có góc M= 120 độ; MN=x(cm); MQ=y(cm); các tia phân giác của các góc M;N;P;Q cắt nhau tạo thành tứ giác ABCD.Tính diện tích tứ giác ABCD.
Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và góc M=120 độ . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của
MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.
a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
giúp mình với các bạn ơi mình sẽ tick nhaaa
a, Ta cs : \(\hept{\begin{cases}MI//QK\\MI=QK\end{cases}}\)
=> Tứ giác MIKQ là hình bình hành
Ta lại cs : MI = MQ
=> Tứ giác MIKQ là hình thoi
cho hình bình hành ABCD, gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của ab,bc,cd,da
a, CM mn=pq
b,C/M MNPQ là hình bình hành
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC=1/2
nên MN//AC và MN=1/2AC
Xét ΔDAC có DQ/DA=DP/DC
nên PQ//AC và PQ=1/2AC
=>MN//PQ và MN=PQ
b: Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Cho hình bình hành MNPQ Có MQ=2MN, góc M bằng 60 độ; Gọi K,I lần lượt là trung điểm của NP,GM.
a. Chứng minh : MN vuông góc với NP
b. Chứng minh : Tứ giác MNQP là hình thang cân
c. Lấy I đối xứng với M qua N. Chứng minh I,R,G thẳng hàng
cho hình bình hành MNPQ có độ dài đáy MN là 45 , đọ dài cạnh NP là 34 m .hỏi chu vi hình bình hành bằng bao nhiêu mét
đùa à thiếu chiều cao tính bằng mắt có thánh tính được
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
1) PQ // SA
(2) PQ // MN
(3) tứ giác MNPQ là hình thang
(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành
A. (4)
B. (1) và (3)
C. (2) và (3)
D. (2) và (4)
Đáp án B
Ta có: MN // BS ⇒ C M C B = C N C S
MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD) ⇒ C M C B = D Q D A
NP // CD ⇒ C N C S = D P D S
Do đó: D P D S = D Q D A PQ // SA (Định lý Ta - lét trong tam giác SAD)
Lại có MN // BS và SB ∩ SA = S
Do đó MN không thể song song với PQ
Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)
Do đó MNPQ là hình thang.
Vậy khẳng địn (1) và (3) đúng.
Đáp án B
