Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC vẽ điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. CM: Tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
ΔABC cân tại A suy ra
Ta lại có :
- ΔABM và ΔACN có
AB = AC (Do ΔABC cân tại A).
BM = CN(gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM =CN, chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
Từ đỉnh A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) (1)
Ta có : tam giác ABC cân tại A (gt) (2)
Từ(1) và(2)=> HB=HC(=1/2 BC) (3)
Lại có: BM=CN (gt) (4)
M nằm trên tia đối của tia BC, N nằm trên tia đối của tia CB => M,B,C.N thẳng hàng (5)
Từ (3)và (4)=>HB+BM=HC+CN (6)
Từ (5) và (6)=>AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác AMN
=> Tam giác AMN cân tại A (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng: Tam giác AMN cân.
Xét ΔBAM và ΔCAN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO dó: ΔBAM=ΔCAN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
Khi góc BAC = 60o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
Khi góc BAC = 60º và BM = CN = BC
Tam giác cân ABC có góc BAC = 60º nên là tam giác đều
⇒ AB = BC và góc B1 = 60º
Ta có: AB = CB, BC = BM (gt) ⇒ AB = BM ⇒ ΔABM cân ở B ⇒
Mà theo tính chất góc ngoài trong ΔBAM thì
Tương tự ta có
* Ta chứng minh tam giác OBC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN
Khi BAC = 60 độ, tính các góc của tam giác AMN và BM=CN=CB định dạng tam giác OBC
cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm Nsao cho BM=CN.
chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
(Bạn tự vẽ hình)
Có tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC và góc ABC = góc ACB
=> góc ABM = góc ACN (vì cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB = AC (cmt)
góc ABM = goác ACN (cmt)
BM = CN (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cân tại A (Đpcm)
cho tam giác ABC cân tại A .vẽ AH vuông góc với BC tại H
a.CMR AH=CH
b.trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho ,BM=CN CMR tam giác AMN cân
c.kẻ BD vuông góc với AM tại D CE vuông góc với AN tại E CE cắt BD tại K CMR A,H,K thẳng hàng
mình đang cần gấp mọi ng giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm M trên tia đối BC lấy điểm N trên tia đối CB sao cho BM bằng CN a, góc ABM bằng góc CAN b,tam giác AMN cân c,so sánh AM,AC d, trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI bằng AM. Nếu MB bằng BC bằng CN thì AB đi qua trung điểm của IN c,so sánh AM, AC
a: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b:
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
c: Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}\) nhọn
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}>90^0\)
Xét ΔABM có \(\widehat{ABM}>90^0\)
mà AM là cạnh đối diện của góc ABM
nên AM là cạnh lớn nhất trong ΔABM
=>AM>AB
mà AB=AC
nên AM>AC