độ dài trung bình vs cạnh bạn có nhầm lẫn j chỗ này ko

ko mình giải toán trên mạng ý đề nó thế mà mình còn chụp cả hình về máy nữa mà

à, độ dài trung bình ứng vs cạnh AB là 4 cm

Ai đó giúp pls

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=\dfrac{1}{2}BC\\BP=\dfrac{1}{2}AB\\AB=BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BM=BP\)

\(\Rightarrow\Delta BMP\) cân tại B

Mà \(\widehat{B}=60^0\) (do tam giác ABC đều) \(\Rightarrow\Delta BMP\) đều

\(\Rightarrow MB=MP\)

Hoàn toàn tương tự, ta có tam giác CMN đều \(\Rightarrow MC=MN\)

\(\Rightarrow MB=MC=MP=MN\)

\(\Rightarrow B;C;P;N\) cùng thuộc đường tròn tâm M hay đường tròn đường kính BC đi qua trung điểm AB, AC

ta có AB = 8cm;AC=6cm;BC=9cm 

suy ra BC>AB>AC₍₁₎

Mà cạnh đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hớn , đối diện với cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn₍₂₎

AB đối diện với góc C ₍₃₎

BC đối diện với góc A₍₄₎

AC đối diện với góc B₍₅₎

Từ (1), (2), (3), (4), (5) suy ra A>C>B

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b) Xét ΔABC có 

AB là cạnh đối diện của \(\widehat{B}\)

AC là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

Do đó: AB=AC(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 

a) Vì AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) 

AB = AC

MB = MC

=> ​\(\Delta ABM\) = ​\(\Delta ACM\) (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

b) Vì \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AB = AC

​​ 

2: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)