A=|x+3|+|x-5| = |x+3|+|5-x| \(\ge\)|x+3+5-x| =8

=>Min A = 8 khi  5\(\ge\)x\(\ge\)3

De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7

De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546

học cô thủy đúng ko

Chắc chắn học cô Thủy Lê Độ

\(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)

\(=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\)

\(\ge x+3+0+5-x=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Min_P=8\Leftrightarrow x=2\)

Gia trị nhỏ nhất của biếu thức bằng 8 khi đó x = -2

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\left|y+15\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+\left|y+15\right|+2012\ge2012\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+15\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-15\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A = 2012 tại x = 3 và y = -15

ta thấy 

I x -3I >=0

Iy+15I>=0

=> I x-3I +Iy+15I>=0

=> I x-3I +Iy+15I+2012>=2012

hay A>= 2012

dấu bằng xảy ra <=> x-3=0   và   y+ 15=0

                        <=> x=3      và    y=-15 

vậy GTNN của A=2012 đạt được <=> x=3 và y=-15

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.