Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB và BM=1/3 BC, CN=1/3 CA, AP=1/3AB. Nối AM,BN,CP chúng cắt nhau tại E,K,I. Hãy chứng tỏ rằng S EBM + S KCN + S IAP =S IEK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tam giác ABC. Các điểm M,N,P lần lượt trên cạnh AB,AC,BC sao cho AM bằng 1/3 AB, BP bằng 1/3 BC, CN bằng 1/3 AC. Gọi D là giao điểm của AP và CM, gọi G là giao điểm của AP và BN. Chứng tỏ rằng S ADM + S BGP + S CEN = SDEG
cho tam giác abc. điểm m trên AC cách C một khoảng = 1/3 AC. Hai điểm N và P lần lượt nằm trên 2 cạnh AB và BC. điểm N cách A và P cách AB và BC một khoảng = 1/3 AB và 1/3 BC. nối AP, CN, MB chúng cắt nhau tại các điểm I, E, F. hãy chứng tỏ rằng tổng diện tích các tam giác: IMC; EAN; FBP bằng diện tích tam giác IEF.
cho tam giác abc trên các cạnh bc ca ab lấy các điểm m,n,p sao cho bm/bc=cn/ca=ap/ab=k CHỨNG MINH am,bn,cp là 3 cạnh của 1 tam giác tìm già trị của k để diện tích tam giác tạo bới ba đoạn thẳng am,bn,cp nhỏ nhất. Giup mik vs
chào kênh du túp!
Cho tam giác ABC , các điểm M,N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC,BC sao cho AM = 1/3 AB ; NC = 1/3 AC ; BP = 1/3 BC .
Nối CM , BN , AP chúng cắt nhau lần lượt tại các điểm I , H, K .
Hãy chứng tỏ diện tích của tam giác IHK = tổng dienj tích của 3 tam giác HAM , KBP , ICN .
Giups mk nhé ###
\(S_{AMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(C\)xuống \(AB\) và \(AM=\frac{1}{3}AB\))
\(S_{BNC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(B\)xuống \(AC\) và \(NC=\frac{1}{3}AC\))
\(S_{ABP}=\frac{1}{3}S_{ABC}\) ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh \(A\)xuống \(BC\)và \(BP=\frac{1}{3}BC\))
Suy ra : \(S_{AMC}+S_{BNC}+S_{BKP}=S_{ABC}\)
Tuy nhiên trên hình vẽ tổng diện tích 3 tam giác chưa phủ kín \(S_{ABC}\) , còn phần trống là \(S_{IHK}\).
Mà trong tổng diện tích 3 tam giác trên có : \(S_{AMH}\) ; \(S_{BKP}\); \(S_{INC}\) bị tính 2 lần .
Vậy : \(S_{IHK=}S_{AMH}+S_{BKP}+S_{INC}\)( đpcm )
Cho tam giác ABC . Điểm M trên AC cách C một khoảng bằng 1/3 AC . Hai điểm N Và P lần lượt nằm trên hai cạnh AB và BC . Điểm N cách A và P cách AB và BC một khoảng cách bằng 1/3 AB và 1/3 BC . Nối AP , CN , MB chúng cắt nhau tại các điểm I , E , F .
Hãy chứng tỏ rằng tông diện tích các hình tam giác : IMC , EAN , FBP bằng diện tích hình tam giác IEF [ vẽ hình như đề bài nhé ]
Bài 1: cho tam giác ABC, trên cạnh AB, BC, AC lấy các điểm M, N, P sao cho: AM/AB=BN/BC=CP/CA=1/3. Gọi S là diện tích tam giác ABC, S' la diện tích tam giác tạo bởi 3 đường thẳng CM, AN, BP. Hãy so sánh S và S'
Tam giác ABC có đường thẳng d cắt AB tại E và AC tại F
Ta có S(AEF)/S(ABC) = AE.AF/AB.AC
Ghi chú: S(ABC) là diện tích tam giác ABC
Từ AM/AB = BN/BC = CP/CA = 1/3
=> BM/BA = CN/CB = AP/AC = 2/3
Áp dụng ta có:
S(AMP)/S(ABC) = AM.AP/AB.AC = 1/3.2/3 = 2/9 (1)
S((BMN)/S(ABC) = BN.BM/BC.BA = 1/3.2/3 = 2/9 (2)
S(CNP)/S(ABC) = CN.CP/CB.CA = 1/3.2/3 = 2/9 (3)
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta có:
[S(AMP) + S(BMN) + S(CNP)]/S(ABC) = 6/9 = 2/3
=> S(AMP) + S(BMN) + S(CNP) = 2/3.S(ABC) = 2/3.S
Mà S(AMP) + S(BMN) + S(CNP) + S' = S
=> S' = S - 2/3.S = 1/3.S
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , BM=1/3BC , CN=1/3 CA , AP=1/3AB , BN cắt CP tại A' , CP cắt AM tại B' , Am cắt BN tại C' , CMR S APB' + S CNA' + S C'MB = S A'B'C'
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh AB , AC , BC sao cho AB = 3AM , AC = 3AN , BC = BP . Nối CM , BN , AP cắt nhau tại H , I , K . So sánh SHIK và ( SHAM + SKBP + SHCN )
Bài 1:Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm P sao cho AP2PB,trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB2MC,trên cạnh CA lấy điểm N sao cho CN2NA.AM và BN cắt nhau tại E,CP cắt AM tại G và cắt BN tại D. So sánh diện tích tam giác DEG và ABC.Bài 2:Cho tam giác ABC có diện tích là 420cm2.N là điểm chính giữa của cạnh CA và P là một điểm trên cạnh AB sao cho AP3PB.Các đoạn thẳn BN và CP cắt nhau tại K.Tính diện tích tam giác BKC.
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm P sao cho AP=2PB,trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB=2MC,trên cạnh CA lấy điểm N sao cho CN=2NA.AM và BN cắt nhau tại E,CP cắt AM tại G và cắt BN tại D. So sánh diện tích tam giác DEG và ABC.
Bài 2:Cho tam giác ABC có diện tích là 420cm2.N là điểm chính giữa của cạnh CA và P là một điểm trên cạnh AB sao cho AP=3PB.Các đoạn thẳn BN và CP cắt nhau tại K.Tính diện tích tam giác BKC.
Mong các bạn giỏi hơn nhanh giúp mình với!Mình cần lắm !
Đúng 0
Bình luận (0)
