5n+11 chia hết cho n+1

=> 5n+5+6 chia hết cho n+1

Vì 5n+5 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)

Mà n là số tự nhiên

=> n + 1 là số tự nhiên

=> n+1 thuộc {1; 2; 3; 6)

=> n thuộc {0; 1; 2; 5}

ta có: 5n+11= 5(n +1) +6. Để 5n+11 chia hết cho n+11 thì 6 phải chia hết cho n+1 => n+1 thuộc Ư(6)

= { 1;2;3;6}

Vậy n thuộc {0;1;2;5}

* các chỗ mình ghi thuộc bạn ghi bằng ki hiệu

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N) 

\(\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2;4;-5\right\}\)

Ta có: 5n+11 chia hết cho n+1

=> 5n+5+6 chia hết cho n+1

=> 5.(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà 5.(n+1) chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.

5n + 11 chia hết cho n+1

5n+11 = 5(n+1)+6 chia hết cho n+1

Ta có : 5(n+1)+6 chia hết cho n + 1

             6 chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuộc ƯC(6)={1;2;3;6}

n+1=1 suy ra n=0

n+1=2 suy ra n=1

n+1=3 suy ra n=2

n+1=6 suy ra n=6

n thuộc {0;1;2;5}