Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và ∆ 2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là
A. -1/3
B. – 1
C. 1/3
D. 1
Cho hai đường thẳng (d1 ) : y = (m +1)x + m+3 và (d2 ) : y= (2m+1)x-m+3 với m khác 0. Tìm tất cả các giá trị m (m khác 0) để (d1) và (d1) cắt nhau tại điểm M sao cho M nằm trên đường thẳng (d): y=x
Cho hai đường thẳng d và d'. Tìm m để hai đường thẳng: cắt nhau, song song, đồng quy
a) d: 2mx+(m-1).y-2=0, d': (m+2).x+(2m+1).y-(m+2)=0
b) d: (m-2).x+(m-6).y+m-1=0, d': (m-4).x+(2m-3).y+m-5=0
Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là
A.m ≠ 3
B.m ≠ 6
C.m ≠ 3 và m ≠ - 6
D.không có m thỏa mãn
Xét hệ phương trình m − 2 x + m − 6 y = − m + 1 m − 4 x + 2 m − 3 y = m − 5 có định thức cấp hai là
D = m − 2 m − 6 m − 4 2 m − 3 = m − 2 . 2 m − 3 − m − 4 . m − 6
= m 2 + 3 m − 18 = m − 3 m + 6
Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⟺ D ≠ 0 ⟺ m ≠ 3 m ≠ − 6
ĐÁP ÁN C
Cho hai đường thẳng d và d'. Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng 90°, với:
d: (m+3)x- (m-1)y+m-3=0
d': (m-2)x+ (m+1)y - m-1=0
Cho hai đường thẳng (d): y= m2x + 1 (m khác 0 ) và (d'): y = 4x + m - 1. Tìm m đề d song song với (d')
Để (d) // (d') thì \(\hept{\begin{cases}m^2=4\\m-1\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy m = -2 thỏa đề bài.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1,-1)và hai đường thẳng có phương trình (d1):x - y - 1 = 0 và (d2) 2x+y-5=0. Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng trên . Biết rằng có 2 đường thẳng (d) đi qua M cắt 2 đường thẳng trên tại B,C sao cho tam giác ABC có BC=3AB .Tìm phương trình đường thẳng của 2 đường thẳng đó
Cho các đường thẳng d1: x+y+3=0 , d2: x-y-4=0 , d3: x-2y=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 4x -2y -1= 0 và đường thẳng d: x+ y+1= 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900.
Đáp án A
- Do M thuộc d suy ra M( t; -1-t).
Nếu 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau thì MAIB là hình vuông
(A; B là 2 tiếp điểm).
Do đó:
- Ta có :
- Do đó : 2t2+ 8= 12
