Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 1 C . Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị C phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S.

A. 3

B. 9

C. 12

D. 0

Cho hàm số y = x 3 + 6 x 2 + 9 x + 3    C .  Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA=2017 Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0  

B. 1   

C. 2   

D. 3

Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 4 có đồ thị C . Biết rằng trên  C  tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm A 1 ; - 2018 . Hỏi m nằm trong khoảng nào?

A. (2017; 4000)

B. (-2019;0)

C. (0;2017)

D.  4000 ; + ∞

Cho hàm số f x = x 3 + 3 x 2 + m x + 1 .  Gọi S là tổng tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f x  cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt A 0 ; 1 , B , C  sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x  tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng

A.  11 5

B.  9 2

C.  9 5

D.  9 4

Cho hàm số f x = x 3 + 3 x 2 + m x + 1 . Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = f x  cắt đường thẳng y = 1  tại ba điểm phân biệt A 0 ; 1 , B , C  sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x  tại B, C vuông góc với nhau. Giá trị của S bằng: 

A.  9 2

B.  9 5

C.  9 4

D.  11 5

Cho d là đường thẳng đi qua điểm A - 1 ; 3 và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị  tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.

A.  16 9

B. 34 9

C. 38 9

D. 34 3

Cho hàm số  y = x 3 - 3 x 2 + 4  có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. {0}

B. R

C. {-3}

D. (-3; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 m x −   2 m − 2028  cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x − 2017  tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho AB=BC 

A. − 6 < m < 1

B. m<-6 hoặc m>1

C. m ≥ 1

D. m > − 6