Chọn 2 chữ số lẻ từ 4 chữ số lẻ và hoán vị chúng: \(A_4^2=12\) cách

2 chữ số lẻ tạo ra 3 khe trống.

Chọn 2 chữ số từ 5 chữ số còn lại: \(C_5^2=10\) cách

Xếp 2 chữ số nói trên vào 3 khe trống: \(A_3^2=6\) cách

Có: \(12.10.6=720\) số

a: \(\overline{abcd}\)

a có 7 cách chọn

b có 6 cách

c có 5 cách

d có 4 cách

=>Có 7*6*5*4=840 cách

b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)

Mỗi bộ có 3!=6(cách)

=>Có 6*3=18 cách

c: \(\overline{abcde}\)

e có 3 cách

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách

Lập được 100 số có 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho ( trong đó có 1 chữ số 0 )

SANG NĂM MỚI MK CHÚC CÁC BẠN VUI VẺ. tk mk nha.

gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)

với đk a#0 abcdef khác nhau

1; a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có có 4 cách chọn

f có 3 cách chọn

=> có 20160 số tmycbt

gọi số cần tìm là abcdef (abcdef chẵn a#0)

a,b,c,d,e,f đều có 4 cách chọn

=> 4⁶ =4096 số tmycbt

4; gọi số cần tìm là abcde (a #0 a,e lẻ a,b,c,d,e khác nhau)

a có 4 cách chọn

e có 3 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

=> có 1440 số tmycbt

Ta thấy tổng 5 chữ số nhỏ nhất là \(1+2+3+4+5=15\)

Tổng 5 chữ số lớn nhất là \(3+4+5+6+7=25\)

Do đó tổng của 5 chữ số luôn nằm nữa 15 và 25. Do đó tổng đó chia hết cho 9 nên nó chỉ có thể là 18

Mặt khác tổng của 7 chữ số là \(1+2+3+4+5+6+7=28\)

Để có được tổng 18 ta cần loại đi 2 chữ số có tổng bằng \(28-18=10\) 

Do đó có các trường hợp: loại cặp 3;7 còn 5 số 1;2;4;5;6 hoặc loại cặp 4;6 còn 5 số 1;2;3;5;7

Số số thỏa mãn:

\(3.4!+1.4!=96\) số

ngu như con lợn

Chọn D

Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}

Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}

+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng 

a b c d e ¯  (a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

+ Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng  0 b c d e ¯ , đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 

(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})

Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 

 Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

 Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\) 

 Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.

 TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)

 TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)

 TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)

Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.