Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số , biết rằng cộng nó với số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 5.
có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số biết rằng cộng nó với số gồm ba chữ số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 5
có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số biết rằng cộng nó với số gồm ba chứ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 5
\(2\times\left(2x+5\right)^2=56\)
\(\left(2x+5\right)^2=56:2\)
\(\left(2x+5\right)^2=28\)
có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số biết rằng cộng nó với số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 5
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số. Biết rằng cộng nó với số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 5
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng cộng nó với số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số chia hết cho 5?
1)Tìm số tự nhiên có bốn chữ số,sao cho khi nhân số đó với 4 ta được số gồm bốn chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại
2)Tìm số tự nhiên có ba chữ số,biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9,hiệu giữa số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 297
Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có :
abcd
x 9
dcba
Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được :
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9
Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9
đáp số: 1089
a) Có hay không một số tự nhiên có 4 chữ số sao cho nó cộng với số gồm 4 chữ số ấy viết theo thứ tự khác được tổng bằng 999.
b) Tồn tại hay không một số tự nhiên có ba chữ số sao cho nó cộng với số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự khác được tổng bằng 999?
Tìm số tự nhiên gồm ba chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho 45 và khi viết nó theo thứ tự ngược lại, được 1 số mới gồm ba chữ số và chia hết cho 45.
Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \(\overline{abc}\) (a khác 0)
Theo đề ta có, số đó chia hết cho 45: \(\overline{abc}⋮45\) hay \(\overline{abc}⋮5\) và \(\overline{abc}⋮9\)
Để \(\overline{abc}⋮5\) thì c là 0 hoặc 5 (1)
Để \(\overline{abc}⋮9\) thì a+b+c chia hết cho 9 (2)
Lại có: Khi viết thứ tự ngược lại ta được số có ba chữ số vẫn chia hết cho 45 nên ta có: \(\overline{cba}⋮45\) hay \(\overline{cba}⋮5\) và \(\overline{cba}⋮9\) (c khác 0)
Để \(\overline{cba}⋮5\) thì a là 0 hoặc 5 (3)
Để \(\overline{cba}⋮9\) thì c+b+a chia hết cho 9 (4)
Từ (1),(2),(3) và (4) ta có: \(\overline{5b5}\)
Mà 5+b+5 chia hết cho 9 nên b là 8.
Vậy số cần tìm là 585
Tìm số tự nhiên gồm ba chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho 45 và khi viết nó theo thứ tự ngược lại, được 1 số mới gồm ba chữ số và chia hết cho 45.
Số có ba chữ số có dạng : \(\overline{abc}\)
Vì số đó chia hết cho 45 nên số đó chia hết cho 5 => c =0; 5
Vì ta có thể viết số đó theo thứ tự ngược lại nên c = 0 loại => c = 5
Số đó có dạng: \(\overline{ab5}\)
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới là: \(\overline{5ba}\)
Vì số đó viết theo thứ tự ngược lại ⋮ 45 nên số ngược lại ⋮5
nên a = 0; a = 5
a = 0 ( loại ) => a = 5
Vì số đó chia hết cho 45 nên số đó chia hết cho 9
ta có : 5 + b + 5 ⋮ 9 ⇒ b + 10 ⋮ 9, mà b ≤ 9 ⇒ b = 8
vậy số thỏa mãn đề bài là : 585