1. Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.
2.- Số A có 111 chữ số trong đó có 6 chữ số 0. Nếu xóa đi 100 chữ số thì còn lạ 11 chữ số. Để số còn lại nhỏ nhất phải xóa tất cả các chữ số khác 0 trong các số từ 1 - 50 và 5 chữ số của số 51. Số còn lại lúc này là : 00000152...585960.
- Số này có 24 chữ số. Ngoài 5 chữ số 0 đứng đầu và 5 chữ số 0 cuối cùng, cần giữ lại 5 chữ số khác 0 nữa để sao cho số còn lại có 11 chữ số và là số nhỏ nhất có thể được. Số đó là : 00000123450.
- Lập luận tương tự. Số lớn nhất là : 99 997 585 960.
TL
Có 431 nhưng mik ko biết giải thích sai mik xin lỗi nha
Xin k
Hok tốt
Giải :
Gọi số cần tìm có dạng abc ( a , b , c là chữ số )
Theo bài ra , ta có :
abc + cba ⁝ 5
=> 100a + 10b + c + 100c + 10b + a ⁝ 5
=> 101a + 20b + 101c ⁝ 5
=> 101( a + c ) + 20b ⁝ 5
Mà 20b ⁝ 5 ( do 20 ⁝ 5 và b là chữ số )
=> 101( a + c ) ⁝ 5 mà 101 ⁒ 5 => a + c ⁝ 5
Mà a và c là các chứ số , a và c khác 0
=> 2 ≤ a + c ≤ 18
=> a + c ∈ { 5 ; 10 ; 15 }
+) a + c = 5
=> ( a , c ) ∈ { ( 1 , 4 ) ; ( 2 , 3 ) ; ( 3 , 2 ) ; ( 4 , 1 ) } và b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 } ( do b là chữ số ; a và c là chứ số khác 0 )
+) a + c = 10
=> ( a , c ) ∈ { ( 1 , 9 ) ; ( 2 , 8 ) ; ( 3 , 7 ) ; ... ; ( 9 , 1 ) } và b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 } ( do b là chữ số ; a và c là chứ số khác 0 )
+) a + c = 15
=> ( a , c ) ∈ { ( 6 , 9 ) ; ( 7 , 8 ) ; ( 8 , 7 ) ; ( 9 , 6 ) } và b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 } ( do b là chữ số ; a và c là chứ số khác 0 )
Từ đó ta đếm được rằng ta sẽ lập được số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
4 . 10 + 9 . 10 + 4 . 10 = ( 4 + 9 + 4 ) . 10 = 17 . 10 = 170 ( số )
TL ;
Có 435 số
Có số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số hàng đơn vị là 0 là :
( 999 - 100 ) x 1 = 899 ( số )
Ta có một số chai hết cho 5 gọi là abc
abc ngược lại thành bca
899 = bca : 5
899 : 5 = 179 ( dư 8 )
tTa trừ 1 đơn vị 8 + 1 = 9 đơn vị thêm x
Ta lấy số dư 179 - 9 = 170
bac = 170
ko chắc nx
Gọi số tự nhiên cần tìm là abc (99 < abc ; < 1000 ; 0 < a < 10 ; 0 \(\le\)b < 10 ; 0 < c < 10 )
Ta có abc + cba
= 100a + 10b + c + 100c + 10b + a
= 101a + 101c + 20b
= 101(a + c) + 20b \(⋮\)5
Nhận thấy 20b \(⋮\)5 \(\forall b\inℕ\) => có 10 cách chọn b
=> 101(a + c) \(⋮\)5
=> a + c \(⋮\)5 (vì (101;5) = 1)
=> Các cặp (a ; c) thỏa mãn là (1 ; 4) ; (9 ; 1) ; (2 ; 3) ; (2 ; 8) ; (7;3) ; (4 ; 6) ; (5 ; 5) và các hoán vị của chúng
=> Có 14 cặp (a ;c) thỏa mãn
Có tất cả 14.10 = 140 số
TL
Có 170 số nha
Xin k
Hok tốt
TL ;
Mình lộn đầu đè với cuối đề
170 số
HT
(a ; c) có các cặp thỏa mãn (1 ; 4) ; (2 ; 3) ; (5 ; 5) ; (6 ; 4) ; (7 ; 3) ; (8 ; 2) ; (9 ; 1) ; (9 ; 6) ; (8 ; 7) và các hoán vị của chúng
=> có 17 cách chọn (a ; c)
=> Có 17.10 = 170 số
