Gọi 7^{2010 ở A là tử số}

Gọi 7 mũ 2010 ở câu B là tử số ( máy ko viết được số mũ )

Còn lại ở cả 2 câu đều là mẫu số

So sánh 2 phan số có cùng tử số thì :

---- A<B

ta có:

\(A=\frac{7^{2010}+1}{7^{2010}-1}=\frac{7^{2010}-1+2}{7^{2010}-1}\)

                          \(=1+\frac{2}{7^{2010}-1}\)

\(B=\frac{7^{2010}-1}{7^{2010}+1}=\frac{7^{2010}+1-2}{7^{2010}+1}\)

                         \(=1-\frac{2}{7^{2010}+1}\)

vì \(1+\frac{2}{7^{2010}-1}>1-\frac{2}{7^{2010}+1}\)nên:\(A>B\)

Liệu ai đúng vậy ?

AI ĐÚNG THÌ NÓI LUÔN CHO NGƯỜI TA CÒN BIẾT

Ta có:

7A=7*(7^2010+1)/7^2011-1=7^2011+7/7^2011-1=(7^2011-1)+8/7^2011-1=1+8/7^2011-1

7B=7*(7^2011+1)/7^2012-1=7^2012+7/7^2012-1=(7^2012-1)+8/7^2012-1=1+8/7^2012-1

Vì 8/7^2011-1>8/7^2012-1 nên 1+8/7^2011-1>1+8/7^2012-1 hay A>B

Vậy: A>B

đúng cho mình nha ! . . .=) . . .

A > B

tk nha

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+.....+\frac{1}{80}\)

\(=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+\frac{1}{44}+.....+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+......+\frac{1}{80}\right)\)

\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+.....+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+.....+\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{7}{12}\)

\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)

\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)

a) Xin lỗi bạn nhé !!!

 b) 2010^2 và 2009.2011 
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1) 
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009 

=> 2010^2 > 2009 . 2011

c) 

\(3^{450}=3^{3\cdot150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\)

Nên \(3^{450}>5^{300}\)

a) A = 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁰

       = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ )

       = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + ... + 2²⁰⁰⁹.(1+2)

       = 2.3 + 2³.3 + ... + 2²⁰⁰⁹.3 chia hết cho 3

   A = 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁰

      = ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ )

      = 2.(1+2+2²) + 2⁴.(1+2+2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(1+2+2²)

      = 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰⁰⁸.7 chia hết cho 7

b) Xét A = 2009.2011

             = (2010-1) . (2010+1)

             = 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1

             = 2010.2010 - 1

          B = A - 1

Vậy B < A

c) Ta có : 3⁴⁵⁰ = 3^5.90 = 15⁹⁰

                   5³⁰⁰ = 5^3.100 = 15¹⁰⁰

Vì 15⁹⁰ < 15¹⁰⁰ nên 3⁴⁵⁰ < 5³⁰⁰ hay A < B

a) A = 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁰

       = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ )

       = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + ... + 2²⁰⁰⁹.(1+2)

       = 2.3 + 2³.3 + ... + 2²⁰⁰⁹.3 chia hết cho 3

   A = 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁰

      = ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ )

      = 2.(1+2+2²) + 2⁴.(1+2+2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(1+2+2²)

      = 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰⁰⁸.7 chia hết cho 7

b) Xét A = 2009.2011

             = (2010-1) . (2010+1)

             = 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1

             = 2010.2010 - 1

          B = A - 1

Vậy B < A

c) Ta có : 3⁴⁵⁰ = 3^3.150 = 27¹⁵⁰

                   5³⁰⁰ = 5^2.150 = 25¹⁵⁰

Vì 25¹⁵⁰ < 27¹⁵⁰ nên 3⁴⁵⁰ > 5³⁰⁰ hay A > B

ta có:\(7A=\frac{7\left(7^{2010}+1\right)}{7^{2011}-1}=\frac{7^{2011}+7}{7^{2011}-1}=\frac{7^{2011}-1+8}{7^{2011}-1}=\frac{7^{2011}-1}{7^{2011}-1}+\frac{8}{7^{2011}-1}=1+\frac{8}{7^{2011}-1}\)

\(7B=\frac{7\left(7^{2011}+1\right)}{7^{2012}-1}=\frac{7^{2012}+7}{7^{2012}-1}=\frac{7^{2012}-1+8}{7^{2012}-1}=\frac{7^{2012}-1}{7^{2012}-1}+\frac{8}{7^{2012}-1}=1+\frac{8}{7^{2012}-1}\)

vì 7²⁰¹¹-1<7²⁰¹²-1

\(\Rightarrow\frac{8}{7^{2011}-1}>\frac{8}{7^{2012}-1}\)

=>A>B

1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai

ghi cả cách làm ra nhé