Bài làm:

Ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)

\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+...+4^{100}\right)-\left(1+4+...+4^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}=\frac{4^{100}}{3}-\frac{1}{3}< \frac{4^{100}}{3}=\frac{B}{3}\)

\(\Leftrightarrow A< \frac{B}{3}\)

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹

4A = 4( 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹ )

     = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰

4A - A = 3A

           = ( 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰ ) - ( 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁹ )

           =  4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰ - 1 - 4 - 4² - 4³ - ... - 4⁹⁹

           = 4¹⁰⁰ - 1 

3A = 4¹⁰⁰ - 1 => A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)

\(\frac{B}{3}=\frac{4^{100}}{3}\)

\(4^{100}-1< 4^{100}\Rightarrow\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\)

\(\Rightarrow A< \frac{B}{3}\left(đpcm\right)\)

\(4A=4+4^2+...+4^{100}\) 

\(\Rightarrow4A-A=3A=4^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\Rightarrow A< \frac{B}{3}\)

M = 4⁰+4¹+4²+....+4⁵⁰

M = (4⁰+4¹)+(4²+4³)+....+(4⁴⁹+4⁵⁰)

M = 1.(1+4)+4²(1+4)+.....+4⁴⁹(1+4)

M = 1.5 + 4².5 +.......+4⁴⁹.5

M = 5.(1+4²+.....+4⁴⁹) chia hết cho 5 (đpcm)

Đầu là mũ chẵn cộng mũ lẻ sao cuối lại mũ lẻ cộng mũ chẵn

ai giải thích hộ mình vì sao 4^2 lại nhân với 1+4 đi 

Tóm tắt :

\(R_1=2R_2=3R_3=4R_4\)

\(R_1ntR_2ntR_3ntR_4\)

\(U=100V\)

\(U_1=?U_2=?U_3=?U_4=?\)

GIẢI :

Do : \(R_1ntR_2ntR_3ntR_4\) nên :

\(I=I_1=I_2=I_3=I_4\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là :

\(U_1=R_1.I\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là :

\(U_2=R_2.I\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 là :

\(U_3=R_3.I\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R4 là :

\(U_4=R_4.I\)

Ta có : \(R_1=2R_2=3R_3=4R_4\)

\(=>\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{U_3}{I}=\dfrac{U_4}{I}\)

\(\Rightarrow R_1=\dfrac{R_1}{2}=\dfrac{R_1}{3}=\dfrac{R_3}{4}=>U_1=\dfrac{U_1}{2}=\dfrac{U_1}{3}=\dfrac{U_1}{4}\)

Vì đây là mạch mắc nốt tiếp nên :

\(U=U_1+U_2+U_3+U_4\)

\(=>U=U_1+\dfrac{U_1}{2}+\dfrac{U_1}{3}+\dfrac{U_1}{4}\)

\(\Rightarrow U=U_1\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=U_1.\dfrac{25}{12}\)

Vậy : \(U_1=\dfrac{U}{\dfrac{25}{12}}=\dfrac{100}{\dfrac{25}{12}}=48\left(V\right)\)

\(U_2=\dfrac{U_1}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(V\right)\)

\(U_3=\dfrac{U_1}{3}=\dfrac{48}{3}=16\left(V\right)\)

\(U_4=\dfrac{U_1}{4}=\dfrac{48}{4}=12\left(V\right)\)

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3

tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4

thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???

Toán lớp mấy, có trog sách giáo khoa ko?

Gửi tin nhắn nhé!

k cho mik

a) n+5 chia hết cho n-1

=>n-1+6 chia hết cho n-1

=>6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

Bảng bn tự kẻ nha còn các câu khác làm tương tự

a) Ta có n+5=n-1+6

=> 6 chia hết cho n-1.

n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
=> n={-5;-2;-1;0;2;3;4;7}

b) Ta có 2n-4=2(n+2)-8

=> 8 chia hết cho n+2 

n nguyên => n+2 nguyên => n+2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
=> n={-10;-6;-4;-3;-1;0;2;6}

c) 6n+4=3(2n+1)+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

n nguyên => 2n+1 nguyên

=> 2n+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
=> 2n={-2;0}
=> n={-1;0}

A chia hết cho 6 vì A =2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6

A chia hết cho 8 vì A =2.4.6.8.10.12 chia hết cho 8

A chia hết cho 20 vì A 2.4.6.8.10.12=20.4.6.8.12 chia hết cho 20

học tốt

A = 2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12

=> A=4.6.8.20.12

Vì A có 1 thừa số là 6

\(\Rightarrow A⋮6\)

Vì A có 1 thừa số là 8

\(\Rightarrow A⋮8\)

Vì A có 1 thừa số là 20

\(\Rightarrow A⋮20\)

Vì tích trên có thừa số 6 \(⋮\)6

\(\Rightarrow\)A \(⋮\)6

Vì tích trên có thừa số 12 \(⋮\)12

\(\Rightarrow\)A \(⋮\)12

Vì tích trên có tích hai thừa số 2.10 = 20 \(⋮\)20

\(\Rightarrow\)A \(⋮\)20

Đáp án B

Mệnh đề 1 và 2 sai; mệnh đề 3 và 4 đúng.

D