Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

A.  a 2 2

B.  a 2 4

C. a

D.  a 2

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ  ABC.A’B’C’.

A.  a 2

B.  a 3

C.  a 3 2

D.  a 2 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, BA=BC=a, cạnh bên A A ' = a 2 , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C bằng

A.  a 2 2

B.  a 3 3

C.  a 5 5

D.  a 7 7  

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 60 °  và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a 5 2 . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  V = 125 3 96 a 3 .

B.  V = 125 3 288 a 3 .

C.  V = 125 3 384 a 3 .

D.  V = 125 3 48 a 3 .  

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên AA’= a 2 . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

A. a 2 2

B.  a 3 2

C.  a 7 7

D.  a 5 7

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 2 3 , B C = a ,   A A ' = 3 a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC’ và B’C bằng

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng

A.  77 11

B.  22 11

C.  2 5 5

D.  5 5