S= 1+2+...+n

S= n + ( n - 1 ) + ...+2+1 => 2

S = n . ( n + 1 )

=> S = n(n+1) : 2 => yyy= n(n+1) : 2 => 2 . yyy = n(n+1)

Mặt khác yyy= y x 111 = y x 3 x 37 => n(n+1)=6 x y x 37

Vế trái là tích 2 số TN liên tiếp => y x 6 = 36 => y = 6

Vậy n = 36 y=6 

Ta có : 1 + 2 + 3 +  .... + x = yyy \(\left(x;y\inℕ^∗\right)\)

=> x(x + 1)/2 = y.111

=> x(x + 1) = y.222

Vì \(0< y< 10\left(y\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;...9\right\}\Leftrightarrow222.y\in\left\{222;444;666;888;....;1998\right\}\)

Nếu y = 1 => 222y = 222

=> x(x + 1) = 222 => \(x\in\varnothing\)

Nếu y = 2 => 222y = 444

=> x(x + 1) = 444 =>  \(x\in\varnothing\) 

Nếu y = 3 => 222y = 666

=> x(x + 1) = 666 =>  \(x\in\varnothing\) 

Nếu y = 4 => 222y = 888

=> x(x + 1) = 888 =>  \(x\in\varnothing\)

Nếu y = 5 => 222y = 1110

=> x(x + 1) = 1110 =>  \(x\in\varnothing\) 

Nếu y = 6 => 222y = 1322

=> x(x + 1) = 666 = 36.37 => x = 37 (tm)

Nếu y = 7 => 222y = 1554 

=> x(x + 1) = 1554 => \(x\in\varnothing\)

Nếu y = 8 => 222y = 1776

=> x(x + 1) = 1776 =>  \(x\in\varnothing\) 

Nếu y = 9 => 222y = 1998

=> x(x + 1) = 1998 =>  \(x\in\varnothing\) 

Vậy x = 36 ; y = 6

Ta có: 1+2+3+...+x=yyy

=>x(x+1)/2=111y

=>x(x+1)=222y

Vì y là chữ số nên 0 < y < 10

Suy ra: x,(x+1) thuộc 222y={222,444,666,888,...,1998}

Lại có x(x+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=>x(x+1)=1332

=>x=36,x+1=1332(TM)

Vì x(x+1)=222y

=>222y=1332

=>y=6

Vậy: x=36, y=6

Mik nhầm chỗ dòng 8, x+1=37 chứ ko phải =1332

Bài 1:

a: Ta có: \(48751-\left(10425+y\right)=3828:12\)

\(\Leftrightarrow y+10425=48751-319=48432\)

hay y=38007

b: Ta có: \(\left(2367-y\right)-\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)

\(\Leftrightarrow2367-y=1222\)

hay y=1145

Bài 2: 

Ta có: \(8\cdot6+288:\left(x-3\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

cách làm như thế nào vậy các bạn