Cho tam giác ABC đều, đường cao AH và BK cắt nhau tại G. Tia phân giác góc BKH cắt các đoạn thẳng CG,AH,CB lần lượt tại M,N,P. CMR: KM=NP
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều, đường cao AH và BK cắt nhau tại G. Tia phân giác góc BKH cắt các cạnh CG, AH,CB lần lượt tại M,N, P.
CMR: KM=NP
Cho tam giác ABC đều, các đường cao AH, BK cắt nhau tại G. Tia phân giác của góc BKH cắt các đoạn thẳng CG,AH,BC tại M,N,P. C/m: KM=NP.
Cho tam giác ABC đều.Kẻ Ah vuông góc với BC tại H,Bk vuông góc với AC tại K.Tia phân giác của góc BKH cắt các đoạn CA,AH,BC lần lượt tại M,N,P.CMR:
a)Tam giác CKH đều
b)Tam giác HMK cân
c)KM=NP
Cho tg ABC vuông tại A, đg cao AH. Các tia phân giác góc ABC và góc CAH cắt nhau tại K
a) CMR: BK vuông góc với AK
b) Tia phân giác của góc ACB cắt các tia AK, BK lần lượt tại M và N và cắt tia phân giác của góc BAH tại I. Tia AI cắt BK tại F. CMR: AN vuông góc với MF
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I
Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và trung tuyến BK cắt nhau tại G. Tia CG cắt AB tại I
a, Chứng minh tam giác AIG = tam giác AKG
b, Biết AH = 18 cm, BC = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng GI
c, Chứng minh IK // BC
Tham khảo
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG
b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
góc IAG = góc KAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)
c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
Đúng 2
Bình luận (0)
refer
a) Ta có: AB = AC (gt); AI = IB = 1/2AB (Cmt); AK = KC = 1/2 AC (gt)
AB = AI + IB
AC = AK + KC
=> AI = AK
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A; AH là đường cao
=> AH là đường p/giác (t/c của t/giác cân)
=> góc BAH = góc CAH
hay góc IAG = góc KAG
b) Xét t/giác IAG và t/giác KAG
có IA = AK (cmt)
góc IAG = góc KAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác IAG = t/giác KAG (c.g.c)
c) Ta có: AI = AK (cm câu b)
=> t/giác AIK cân tại A
=> góc AIK = góc AKI = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta lại có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIK = góc B
Mà góc AIK và góc B ở vị trí đồng vị
=> IK // BC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tg ABC vuông tại A, đg cao AH. Các tia phân giác góc ABC và CAH cắt nhau tại K
a) CMR: BK vuông góc AK
b) Tia phân giác của góc ACB cắt các tia AK, BK lần lượt tại M và N và cắt tia phân giác của BAH tại I. Tia AI cắt BK tại F. CMR: AN vuông góc với MF.
Cho tg ABC vuông tại A, đg cao AH. Các tia phân giác góc ABC và CAH cắt nhau tại K
a) CMR: BK vuông góc AK
b) Tia phân giác của góc ACB cắt các tia AK, BK lần lượt tại M và N và cắt tia phân giác của BAH tại I. Tia AI cắt BK tại F. CMR: AN vuông góc với MF.
Cho tg ABC vuông tại A, đg cao AH. Các tia phân giác góc ABC và CAH cắt nhau tại K
a) CMR: BK vuông góc AK
b) Tia phân giác của góc ACB cắt các tia AK, BK lần lượt tại M và N và cắt tia phân giác của BAH tại I. Tia AI cắt BK tại F. CMR: AN vuông góc với MF.
Cho tg ABC vuông tại A, đg cao AH. Các tia phân giác góc ABC và CAH cắt nhau tại K
a) CMR: BK vuông góc AK
b) Tia phân giác của góc ACB cắt các tia AK, BK lần lượt tại M và N và cắt tia phân giác của BAH tại I. Tia AI cắt BK tại F. CMR:nAN vuông góc với MF.