6(3a-2b)=10(2c-5a)=15(5b-3c) suy ra 

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{25+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{a}{2}=\frac{c}{5}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.........

Trả lời tiếp theo bạn Trương Thúy Vy:

a+b+c/10 = - 50/10 = -5

a/2 = b/3 = c/5 = -5

Suy ra: a= -10, b= -15, c= -25

Có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{6a-4b}{10}\) 

rồi sao nữa bạn.

Thấy đề sai sai , nếu áp dụng dãy tỉ số = nhau thì còn mỗi \(\frac{a+b}{15}\) mà đề cho a+b+c chứ không phải a + b nên vẫn chịu

Theo dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}=\frac{5b-3c}{17}\) <=> 5b - 3c = 0 => \(b=\frac{3}{5}c;a=\frac{2}{5}c\)

Lại có a + b + c = -50 => \(\frac{2}{5}c+\frac{3}{5}c+c=-50\) => 2c = -50 => c = -25

Do đó \(a=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\) ; \(b=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\)

Vậy a = -10 ; b = -15 và c = -25

C

a= -10

b=-15

c=-25

Ta có :

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)

\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0

=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25

Gọi \(M=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(M=\frac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\frac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\frac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)

Áp dụng TC Dãy tỉ số bằng nhau:

\(M=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)+2\left(5b-3c\right)}{25+9+4}\)

\(M=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)
\(M=\frac{0}{25+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}}\)

gọi \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=x\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2x\\b=3x\\c=5x\end{cases}}\)

thay vào \(a^2+275=bc\)

\(\left(2x\right)^2+275=3x.5x\)

\(4x^2+275=15x^2\)

\(275=11x^2\)

\(x^2=25\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)

Xong :>

P/S: Dấu ngoặc vuông kí hiệu cho "hoặc", ngoặc nhọn kí hiệu cho "và"