Cho HBH ABCD có diện tích S . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA .Đường thẳng BQ cắt AP tại E cắt MC tại F , Đường thẳng DN cắt AP tại S và cắt MC tại R
B) Tính diện tích hình bình hành EFRS theo S
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Đường thẳng BQ cắt AP tại E và cắt MC tại F. Đường thẳng DN cắt AP tại S và cắt MC tại R.
a) Chứng minh tứ giác EFRS là hình bình hành.
b) Tính diện tích hình bình hành EFRS theo S.
a) Ta có AB // CD (gt)
Suy ra AM // CP (1)
Lại có AM = AB/2; CP = CD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành
Suy ra AP // CM hay ES // FR.
Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.
Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành
b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)
Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x
Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5
Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S, có các điểm M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA. đường thẳng BQ cắt AP tại E, cắt MC tại F và đường thẳng DN cắt AP tại S, cắt MC tại R. tính diện tích của EFRS theo S.( cứu vs, cần gấp:'(((((()
Câu 18. Cho hình vuông ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Đoạn BQ, DN cắt CM, AP tại các điểm F, E, H, G. Biết diện tích của hình EFGH là 36 cm2. Hãy tính tổng diện tích bốn hình tam giác AEQ, BFM, CGN và DHP.
A.24cm2
B.54cm2
C.36cm2
D.72cm2
Đọc tiếp
Câu 18. Cho hình vuông ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Đoạn BQ, DN cắt CM, AP tại các điểm F, E, H, G. Biết diện tích của hình EFGH là 36 cm2. Hãy tính tổng diện tích bốn hình tam giác AEQ, BFM, CGN và DHP.
A.24cm2
B.54cm2
C.36cm2
D.72cm2
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 2dm. Trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q. Các đường thẳng AP, CM, BQ, DN cắt nhau tạo thành hình vuông EGHK. Tính diện tích hình vuông EGHK.
cho hình vuông ABCD có diện tích = 180cm2 trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q. các đường thẳng AP, CM, BQ, DN cắt nhau tạo thành hình vuông EGHK. tính độ dài cạnh hình vuông EGHK
1.Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm vuông. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BMMC . Điểm N nằm trên cạnh AC sao cho NANC. Tính diện tích tam giác CMN.2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB15 cm. AC18cm.Điểm P nằm trên cạnh AB sao cho AP 10cm. Qua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại Q. Tính S APQ?3. Cho hình thang vuông ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB, kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính S MAB?
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm vuông. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=MC . Điểm N nằm trên cạnh AC sao cho NA=NC. Tính diện tích tam giác CMN.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=15 cm. AC=18cm.Điểm P nằm trên cạnh AB sao cho AP =10cm. Qua P kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại Q. Tính S APQ?
3. Cho hình thang vuông ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB, kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính S MAB?
Hình thang cân ABCD có E,F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên BC,CD. Gọi G là trung điểm của EF, qua G kẻ đường thẳng cắt AB tại H và cắt CD tại I. Chứng minh diện tích AHID= diện tích HBCI.
Cho hình chữ nhât ABCD có S = 10cm2. Lấy các điểm M, N , P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, CD sao cho AM : MB = 1:2 ; BN: NC = 2 : 3; CP : PD= 3:4. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Đường thẳng qua E // AB cắt AP tại F. Đường thẳng BF cắt AD tại Q tính S của PEQ.
Mọi người giúp em, em cảm ơn trước ạ!
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K
a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành
b) CM: AP vuông góc với DN
c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân
d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng. c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi. d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
Xem chi tiết
Giúp mình đi mọi người