a/b=1+1/2+1/3+...+1/99+1/100

\(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{59400+29700+19800+600+594}{59400}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{110094}{59400}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{18349}{9900}\)

\(\Rightarrow a=18349\)

Mà  \(18349:101=181dư68\)

Vậy đề sai

Ta có : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

             \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

              \(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

             \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

              \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)

              \(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B=\frac{2015}{51}+\frac{2015}{52}+...+\frac{2015}{100}\)

    \(=2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{B}{A}=\frac{2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=2015\)

\(\Rightarrow\) \(B⋮A\)

giải bằng phép đồng dư giúp mk

em sin lỗi em mới lớp 5

ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)

Tick mk nhé

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50
Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101
Ta có: A = (1³ + 100³) + (2³ + 99³) + ... +(50³ + 51³) 
= (1 + 100)(1² + 100 + 100²) + (2 + 99)(2² + 2.99 + 99²) + ... + (50 + 51)(50² + 50. 51 + 51²) = 101(1² + 100 + 100² + 2² + 2. 99 + 99² + ... + 50² + 50. 51 + 51²) chia hết cho 101 (1)
Lại có: A = (1³ + 99³) + (2³ + 98³) + ... + (50³ + 51³)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chia hết cho B