Tìm một số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên a , biết a là số tự nhiên nhỏ nhất chia 17 dư 5 ; chia 19 dư 12
+ a chia 17 dư 5 => a=17k+5=> 3a=51k+15=(51k+17)-2
+ a chia 19 dư 12 => a=19n+12=> 3a=57n+36=(57n+38)-2
=> 3a+2 chia hết cho cả 17 và 19 để a nhỏ nhất => 3a+2=BSCNN(17;19)=323=> a=(323-2):3=107
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm một số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
( giải chi tiết giúp nha)
Chtt nha! Tick mk nhé!!! Sắp hết âm điểm ùi...please
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 17 dư 5; 19 dư 12
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 77 dư 5; 13 dư 4. Hỏi chia cho 91 dư bao nhiêu
câu b phải là 7 chứ bạn
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 3,4,6,7 dư 2 nhưng chia 5 dư 4
câu 2
a, tìm số tự nhiên a,b biết ước chung lớn nhất (a,b)=18 và a.b=3888
b, bội chung nhỏ nhất 9 (a,b)= 120 và a.b=1200
câu 3
tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 17 dư 5 và chia 19 dư 12
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5, chia 19 thì dư 12
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tick ủng hộ mình nha Nguyễn Tú Uyên
Đúng 4
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 17 thì dư 5, chia cho 19 thì dư 12?
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 17 dư 5,chia 19 dư 12
\(http://olm.vn/media/templates/olm/olm-logo.png\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết khi chia cho 11; 17; 29 thì số dư lần lượt là 6; 12; 24
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7; chia 13 dư 8; chia 19 dư 14
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
Đúng 6
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5
;a chia 19 dư 12 a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
a + 216 = 323
a = 323 - 216
Vậy a = 107
Đúng 0
Bình luận (3)
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
#Chucbanhoctot#
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là a (a∈N)(a∈N)
Do a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
=> a = 17.m + 5 = 19.n + 12 (m;n ∈∈ N*)
=> 17.m = 19.n + 7
=> 17.m = 17.n + 2.n + 7
=> 17.m - 17.n = 2.n + 7
=> 17.(m - n) = 2.n + 7
⇒2n+7⋮17⇒2n+7⋮17
Do a nhỏ nhất nên n nhỏ nhất => 2n + 7 nhỏ nhất mà 2n + 7 là số lẻ
=> 2n + 7 = 17
=> 2n = 17 - 7 = 10
=> n = 10 : 2 = 5
=> a = 19.5 + 12 = 107
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 107
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời