Chọn đáp án B

+ Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.

+ Ta có phương trình chuyển động 

Giải: Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.

a; Ta có phương trình chuyển động  x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Phương trình chuyển động của Nghĩa với  x 01 = 0 ; v 01 = 5 , 4 k m / h = 1 , 5 m / s ; a 1 = 0 , 1 m / s 2 ⇒ x 1 = 1 , 5 t + 0 , 1 t 2

Phương trình chuyển động của Phúc với  x 02 = 130 ; v 02 = − 18 k m / h = − 5 m / s ; a 2 = 0 , 1 m / s 2 ⇒ x 2 = 130 − 5 t + 0 , 1 t 2

b; Khi hai xe gặp nhau ta có :  x 1   =   x 2

⇒ 1 , 5 t + 0 , 1 t 2 = 130 − 5 t + 0 , 1 t 2

Thay t=20s vào phương trình 1:  x 1 = 1 , 5.20 + 0 , 1.20 2 = 70 m

Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70m sau 20 dây kể từ khi bắt đầu chuyển động

Bài 1: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 đầu đoạn dốc. Nam đi lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s2 . Sơn đi xuống dốc với v = 5,4 km/h và chuyển động chậm dần đều với a = -20cm/s2

a/ Viết phương trình chuyển động.

b/ Tính thời gian khi gặp nhau

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc

a/ Phương trình chuyển động của Sơn : \(x_1=1,5t+0,1.t^2\)

Phương trình chuyển động của Nam : \(x_2=130-5t+0,1.t^2\)

b/ Khi hai xe gặp nhau : \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow t=20s\)

Vậy thời gian khi gặp nhau là 20s

Đáp án:

a) x₁ = 570 − 2t − 0,1t²(m);   x₂ = 20t − 0,2t²(m)   

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:

Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.

+ Đối với xe đạp ta có:                    

x₀₁ = 570m

v₀₁ = −7,2km/h = −2m/s

a₁ = −0,2m/s²

Phương trình chuyển động của xe đạp là:

x₁ = x₀₁ + v₀₁t + \(\dfrac{1}{2}\)a₁t² = 570 − 2t − 0,1t² (m)

+ Đối với ô tô ta có:   

 x₀₂ = 0

v₀₂ = 72km/h = 20m/s

a₂ = −0,4m/s²

Phương trình chuyển động của ô tô là:

x₂ = x₀₂ + v₀₂t + \(\dfrac{1}{2}\)a₂t² = 20t − 0,2t² (m)

20cm/s²=0.2m/s² 5,4km/h=1,5m/s 18km/h=5m/s

chọn gốc tọa độ, gốc thời gian lúc Nam lên dốc, chiều dương cùng chiều chuyển động của Nam

a) x₁=x₀+v₀.t+a.t².0,5=5t-0,1t²

x₂=x₀+v₀.t+a.t².0,5=130-1,5t-0,1.t²

b) hai xe gặp nhau x₁=x₂\(\Rightarrow\)t=20s

vậy sau 20s hai xe gặp nhau

a) 18km/h =5m/s

phương trình chuyển động của Nam là:

X= x₀ + v0t + 1/2 at² = 5t + 1/10t²

b, thời gian Nam đi hết đoạn dốc đó là

a/ Chọn gốc toạ đọ là chân dốc, chiều dương từ chân dốc lên đỉnh

\(\left\{{}\begin{matrix}v_0=18km/h=5m/s\\t_0=0\\a=-0,2m/s^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=5t-\frac{1}{10}t^2\)

b/ Có \(\frac{1}{10}t^2-5t+62,5=0\)

\(\Rightarrow t=25\left(s\right)\)

Đáp án:

a)x1=570−2t−0,1t2(m);x2=20t−0,2t2(m)b)s1=150m;s2=420ma)x1=570−2t−0,1t2(m);x2=20t−0,2t2(m)b)s1=150m;s2=420m 

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:

Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.

+ Đối với xe đạp ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩x01=570mv01=−7,2km/h=−2m/sa1=−0,2m/s2{x01=570mv01=−7,2km/h=−2m/sa1=−0,2m/s2

Phương trình chuyển động của xe đạp là:

x1=x01+v01t+12

x1=x01+v01t+12a1t2=570−2t−0,1t2(m)x1=x01+v01t+12a1t2=570−2t−0,1t2(m)

+ Đối với ô tô ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩x02=0v02=72km/h=20m/sa2=−0,4m/s2{x02=0v02=72km/h=20m/sa2=−0,4m/s2

Phương trình chuyển động của ô tô là:

x2=x02+v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)x2=x02+v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:

s2=v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)s2=v02t+12a2t2=20t−0,2t2(m)

Hai xe gặp nhau khi:

x1=x2⇔570−2t−0,1t2=20t−0,2t2⇔0,1t2−22t+570=0⇔[t=30st=190sx1=x2⇔570−2t−0,1t2=20t−0,2t2⇔0,1t2−22t+570=0⇔[t=30st=190s

+ Với t = 30s ta có: 

s2=20.30−0,2.302=420(m)⇒s1=570−s2=150