Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Khôi Nguyên (^人^...
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
11 tháng 11 2021 lúc 15:57

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(-27\right)-3\cdot9-3+a=0\\ \Leftrightarrow-54-27-3+a=0\\ \Leftrightarrow-84+a=0\\ \Leftrightarrow a=84\)

Le Huyen Trang
Xem chi tiết
Quang
13 tháng 11 2016 lúc 11:33

Câu 1:

\(2x^3-3x^2+x+a\)

\(=2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+9\left(x^2-4x+4\right)+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)chia hết cho \(x-2\)khi và chỉ khi :

\(6+a=0\Leftrightarrow a=-6\). Vậy \(a=-6\).

Câu 2:

\(\left(x+1\right)\left(2x-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=4x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(3x^2+11x+10\right)=-4x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2-11x-10+4x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-11=0\)

\(\Delta'=\left(-5\right)^2-2\left(-11\right)=47>0\)

\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x=\frac{5+\sqrt{47}}{2}\)hoặc \(x=\frac{5-\sqrt{47}}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{47}}{2};\frac{5-\sqrt{47}}{2}\right\}\)

nguyễn em
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 2 2023 lúc 10:09

a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

Thanh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
27 tháng 11 2020 lúc 21:32

3x^3 + 2x^2 - 7x + a 3x - 1 x^2 + x - 2 3x^3 - x^2 3x^2 - 7x 3x^2 - x -6x + a -6x + 2 a - 2

Để : \(3x^3+2x^2-7x+a⋮3x-1\)<=> \(a-2=0\)

<=> \(a=2\)

Vậy a = 2 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
27 tháng 11 2020 lúc 21:42

3x^3 + 3x^2 + 5x + a x + 3 3x^2 - 6x + 22 3x^3 + 9x^2 -6x^2 + 5x -6x^2 - 18x 22x + a 22x + 66

Để \(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)<=> \(a-66=0\)

<=> \(a=66\)

Vậy a = 66

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn thị minh ánh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
20 tháng 10 2016 lúc 21:21

Giả sử thương của phép chia này là bx2 + cx + d thì ta có

2x3 - 3x2 + x + a = (x + 2)(bx2 + cx + d)

<=> 2x3 - 3x2 + x + a = bx3 + x2(2b + c) + x(2c + d) + 2d

=> b = 2; c = -7; d = 15, a = 30

Vậy a = 30 

Kiệt Nguyễn
9 tháng 11 2019 lúc 19:47

Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)

Áp dụng định lý Bezout:

Đa thức \(2x^3-3x^2+x+a\)chia hết cho x + 2

\(\Leftrightarrow f\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2-2+a=0\)

\(\Leftrightarrow-16-12-2+a=0\)

\(\Leftrightarrow-30+a=0\Leftrightarrow a=30\)

Vậy a = 30 thì \(2x^3-3x^2+x+a\)chia hết cho x + 2

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hồ Xuân Trường
Xem chi tiết
Minh Triều
16 tháng 8 2015 lúc 8:44

 

2x3-3x2+x+a  |  x+2

------------------|-------------

2x3-3x2        | 2x2-7x+15

2x2+4x2

      -7x2+x

      -7x2-14x

            15x+a

            15x+30

Để 2x^3-3x^2+x+a chia hết cho đa thức x+2 thì

15x+a=15x+30

<=>a=30

Vậy a= 30  

thánh yasuo lmht
28 tháng 8 2016 lúc 21:11

gọi đa thức thứ 1 là A(x), thứ 2 là B(x), A(x):B(x)=Q(x)

-> A(x)=B(x).Q(x). Thay x= -2 có B(x)=0 -> A(-2)=0

2.(-2)^3 - 3.(-2)^2 + (-2) + a = 0

-30 + a = 0

a = 30

Erimalo
1 tháng 2 2017 lúc 16:45

Ddocaithangchonguvay

Nguyễn Duy Phương
Xem chi tiết
Xyz OLM
6 tháng 10 2021 lúc 17:00

Ta có 2x3 - 3x2 + x + a

= 2x3 + 4x2 - 7x2 - 14x + 15x + 30 + (a - 30) 

= 2x2(x + 2) - 7x(x + 2) + 15(x + 2) + (a - 30) 

= (x + 2)(2x2 - 7x + 15) + a - 30

Để (2x3 - 3x2 + x + a) \(⋮\)(x + 2)

=> a - 30 = 0

<=> a = 30

Vậy a = 30 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
nguyễn Đăng khôi
16 tháng 8 2015 lúc 8:24

2x3-3x2+x+a

chứ