các bạn trả lời nhanh giúp mình vs

Không Biết ! 🤪😜

dư 10 nhé

cách khác:

3^0 : 13 dư 1

3^1:13 dư 3

3^2: 13 dư 9

3^3: 13 dư 1

3^4: 13 dư 3

3^5: 13 dư 9

3^6: 13 dư 1

3^7:13 dư 3

....

3^n: 13 dư ?

....để ý quy luật : số dư (1,3,9) nếu tính n từ 0

 hoặc (3,9,1) nếu tính n từ 1

--> quy luận số mũ:

1: chia 3 dư 1 Ứng với  (3)

2: chia 3 dư 2 Ứng với (9)

3: chia 3 dư 0  Ứng với (1)

...........

100 chia 3 dư 1 --> Ứng với (3)

\(\frac{3^{100}}{13}=\frac{9^{50}}{13}=\frac{81^{25}}{13}=\frac{\left(13.6+3\right)^{25}}{13}=K+\frac{3^{25}}{13}\)

\(\frac{3^{25}}{13}=\frac{3.\left(13.6+3\right)^6}{16}=M+\frac{3.3^6}{13}\)

\(\frac{3.3^6}{13}=\frac{3^3.\left(13.6+3\right)^1}{13}=Q+\frac{3^3.3^1}{13}\)

\(\frac{3^3.3^1}{13}=\frac{3^4}{13}=\frac{\left(13.6+3\right)^1}{13}=P+\frac{3^1}{13}\)

đáp : 3

sai rồi bjan

mấy bạn nói dễ mà lại không giúp mình chứng tỏ mấy bạn không biết làm bài này

Dễ quá: mk làm xong tick cho mk nha.

M.3 = 3 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3^{101 ₍₁₎}

M = 1 + 3 + 3² +.............+ 3¹⁰⁰ ₍₂₎

 Lấy ₍₁₎ - ₍₂₎  ta có:

M.2 = 1 + 3¹⁰¹

M = 1+ 3¹⁰¹

         2

\(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow\left(3^3\right)^{33}\equiv1^{33}\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{99}\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{99}.3\equiv1.3\left(mod13\right)\Rightarrow3^{100}\equiv3\left(mod13\right)\)

Vậy 3^100 chia 13 dư 3

Tìm số dư cho phép chia 3¹⁰⁰ chia cho 13

Ta có : 3¹⁰⁰ = 3⁴.3⁹⁶ = 3⁴.( 3³ )³²

Vì 3³ = 27 = 13.2 + 1 nên 3³ = 1 ( mod 13 ) , do đó :

( 3³ )³² = 1³² ( mod 13 ) hay 3⁹⁶ = 1 ( mod 13 )

3⁴ = 31 = 13.6 + 3 , nên 3⁴ = 3 ( mod 13 )

Vậy 3⁴.3⁹⁶ = 1.3 ( mod 13 ) hay 3¹⁰⁰ = 3 ( mod 13 )

=> 3¹⁰⁰ chia cho 13 dư 3

chuẩn

Cho bạn hỏi là 3\(^4\)là 81 mà đâu phải là 31 được. Còn vế sau thì đúng rồi đấy! Chắc là bạn bị nhầm???

\(M=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)

\(=4+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=4+13\cdot\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

=>M chia 13 dư 4

CHia 13 dư 1     

M=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

=(1+3+9)+3³.(1+3+3²)+...+3⁹⁸.(1+3+3²)

=13+3³.13+...+3⁹⁸.13

=13.(1+3³+...+3⁹⁸) chia hết cho 13

=> M chia hết cho 13

=> Số dư của M chia cho 13 là 0.