Cho tam giác nhọn ABC , trực tâm H . Gọi D là điểm đối xứng vớ H qua trung điểm M của BC . Gọi I là trung điểm của AD . Chứng minh rằng I là giao điểm cua các đươngf trung trục của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M
a) chứng minh rằng tam giác ABD vuông, ACD vuông.
b) gọi I là trung điểm của AD. chứng minh: IA=IB=IC=ID
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm và E là trung điểm của BC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua E. H a) Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành. b) Chứng minh: BỊ AB c ) Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC . Chứng minh A đối xứng với I qua O
a: Xét tứ giác BHCI có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của HI
Do đó: BHCI là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Chờ tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với H đi qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm của AD. CMR:
a) IM = 1/2 AH
b) I là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b/ Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C.
c/ Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID.
cho tam giác abc nhọn .vẽ các đường cao bd ce gọi h là trực tâm của tam giác abc .a)chưng minh tứ giác bedc nội tiếp. b) gọi m là điểm đối xứng h qua bc chứng minh tứ giác abmc nội tiếp. c) gọi n là điểm đối xứng của h qua trung điểm I của bc chứng minh abnc nội tiếp
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=góc BAC
=>góc BHC=180 độ-góc BAC
=>góc BHC+góc BAC=180 độ
H đối xứng M qua BC
=>BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
=>ΔBHC=ΔBMC
=>góc BMC=góc BHC
=>góc BMC+góc BAC=180 độ
=>ABMC nội tiếp
c: Xét tứ giác BHCN có
BC cắt HN tại trung điểm của mỗi đường
=>BHCN là hìnhbình hành
=>góc BHC=góc BNC
=>góc BNC+góc bAC=180 độ
=>ABNC nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b/ Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C.
c/ Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID.
Giai giup minh
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác ,M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm đối xứng
của H qua M.
a. CM tứ giác BHCD là hình bình hành
b. CM tam giác ABD vuông
c. gọi I là Trung điểm cùa AD. CM rằng IA=IB=IC=ID
a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
Do đó: BHCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H. D là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh rằng: tứ giác BHCE là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng: AB vông góc BE, AC vuông góc CE.
c) Gọi I là trung điểm của AE. Hãy chứng minh I là giao ba đường trung trực của tam giác ABC.
1/ Ttứ giác BHCE có HE giao CD tại trung điểm D của cả 2 đoạn
---> Hình bình hành
2/ Vì H là trực tâm tam giác ABC
--> HC vuông góc AB
mà HC // BE do t/c cạnh đối của hình bình hành
---> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
3/ Nối ID
Chứng minh được ID là đường trung bình tam giác AHE
---> ID vuông góc BC tại D, D là trung điểm BC
Gọi K là trung điểm AC
Chứng minh được IK lả đường trung bình của tam giác ACE
---> IK // CE
suy ra IK vuông góc AC tại trung điểm K của AC
Vậy.....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), 2 đường cao AD, BE cắt nhau ở H, M là trung điểm BC. Gọi F là điểm đối xứng với H qua M.
a) Tính góc ABF
b) Gọi I là trung điểm của AF. Chứng minh I là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC.