\(\hept{\begin{cases}a:b=3:5\\b-a=-16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\\b-a=-16\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-3}=\frac{-16}{2}=-8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-8\cdot3=-24\\b=-8\cdot5=-40\end{cases}}\)

\(a-b=\dfrac{a}{b}=3\left(a+b\right)\\ \Leftrightarrow3a+3b-a+b=0\\ \Leftrightarrow2a+4b=0\\ \Leftrightarrow a+2b=0\Leftrightarrow a=-2b\)

Mà \(a-b=\dfrac{a}{b}\Leftrightarrow-3b=-\dfrac{2b}{b}=-2\Leftrightarrow b=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow a=-2\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}\right)\)

( A - B ) / 3 = 9

A - B = 9 * 3 = 27

Từ đây lập hiệu tỉ là ra

a)\(\dfrac{1,2}{a}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow a=\dfrac{1,2.5}{2}=3\)

b: Ta có: \(a:b=2:\left(-3\right)\)

nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-3}\)

mà a+b=25

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-3}=\dfrac{a+b}{2-3}=\dfrac{25}{-1}=-25\)

Do đó: a=-50;b=75

b)Ta có : \(a+b=25\Rightarrow a=25-b\)

Thay vào \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{-3}\) ta được:

\(\dfrac{25-b}{b}=\dfrac{2}{-3}\\ \Rightarrow-3\left(25-b\right)=2b\\ \Rightarrow-75+3b=2b\\ \Rightarrow3b-2b=75\\ \Rightarrow b=75\)

Với b=75 thay vào a=25\(-b\) ta được:

a=25\(-75\)⇒a=\(-50\)

Giả sử a > b > 0 \(=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b}=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}< 0;\frac{1}{a-b}>0\)

\(=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)

 Trường hợp 2

Giả sử a < b \(=>\frac{1}{a}>\frac{1}{b}=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}>0;\frac{1}{a-b}< 0\) 

\(=>\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)

Vậy không tồn tại hay không có hai số nguyên dương a , b khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(a-b=2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\)

\(\hept{\begin{cases}a-b=2\left(a+b\right)\\2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\end{cases}}\)

a-b=2(a+b)

a-b=2a+2b

3b=a

Another way :

a-b=2(a+b)

=> -2b - b -2a + a =0

-(3b+a)=0

3b+a=0

Do đó :3b-b= 3b/b = 3 nên b = 3/4

b = 3/4 nên a = - 9/4

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{4}\\a=-\frac{9}{4}\end{cases}}\)

bai 1: khong ton tai

- Xét: a : b = 9 : 4 \(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)

       b : c = 5 : 3 \(\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)    

=> \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

- Đặt: \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45.k\\b=20.k\\c=12.k\end{cases}}\)

-Thay a = 45.k, b = 20.k , c = 12.k vào \(\frac{a-b}{b-c}\) ;ta có: 

\(\frac{a-b}{b-c}=\frac{45.k-20.k}{20.k-12.k}=\frac{25.k}{8.k}=\frac{25}{8}\)

Vậy \(\frac{a-b}{b-c}=\frac{25}{8}\)

1. Ư (-2) = { -1;-2; 1;2 }

Ư( 4) = { -1: -2: -4: 1: 2:4}

Ư(13)= { 1: 13: -1: -13}

Ư(15) ={ 1: 15: 3:5: -1: -3: -5: -15}

Ư(1) ={ 1: -1}

2. B(2) = { 0;2; 4; 6;8}

B(-2)= { 0; -2; -4; -6; -8}

3. a) Có thể lập được 15 tổng dạng ( a+b)....

b) Bn tự tính tổng các số đó r chia cho 3 xem số nào chia được nha