a) x(x-3)+(x-3)=0

<=>(x-3)(x+1)=0

<=>x-3=0 hoặc x+1=0

<=>x=3 hoặc x=-1

b) 7x(x-5)-x+5=0

<=>(7x-1)(x-5)=0

<=>7x-1=0 hoặc x-5=0

<=>x=1/7 hoặc x=5

a: Ta có: \(x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(7x\left(x-5\right)-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

a)\(\left|x-3,5\right|=0,25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3,5=0,25\\x-3,5=-0,25\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,75\\x=3,25\end{cases}}}\)

b)\(\left|1,5-x\right|=1,75\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1,5-x=1,75\\1,5-x=-1,75\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-0,25\\x=3,25\end{cases}}}\)

c)\(\left|x-1,5\right|=1,5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,5=1,5\\x-1,5=-1,5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)

d)\(\left|x-2,5\right|+\left|x+1,5\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2,5\right|+x+1,5=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2,5\right|=1,5-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2,5=1,5-x\\x-2,5=x-1,5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\varnothing\end{cases}}}\)

a) x + 2,26 = 6,72 - 3,5

x + 2,26 = 3,37

x = 3,37 - 2,26

x = 1,11

b) x : 2,5 = 4 . 7,5

x : 2,5 = 30

x = 30 . 2,5

x = 75

a)x+2,26+3,5=6,27

   x+2,26       =6,27-3,5

   x+2,26       =2,77

   =>x            =2,77-2,26

   =>x            =0,51

b)x:2,5:7,5=4

   x:2,5       =4.7,5

   x:2,5       =30

   =>x         =30.2,5

   =>x         =75

c)8,75.x+1,25=2006

   8,75.x          =2006-1,25

   8,75.x          =2004,75

       =>x          =2004,75:8,75

       =>x          =229,11...

a) x + 2,26 + 3,5 = 6,72

x + 2,26                  = 6,72 - 3,5

x + 2,26                  = 3,22

x                              = 3,22 - 2,26 

x                              = 0,96

b) x : 2,5 : 7,5 = 4

x: 2,5              = 4 . 7,5

x : 2,5              = 30

x                      = 30 : 2,5

x                      = 12

c) 8,75 . x + 1,25 = 2006

8,75 . x                = 2006 - 1,25

8,75 . x                = 2004,75

x                          = 229.114285714

d) 37,5 . x  - 1,5 : x = 72 

 (37,5 - 1,5 ). x = 72 

36                . x = 72

x                       = 72 : 36

x                        = 2

Th1
x-1,5+2,5-x=0
<=>0x=-1
=> vô lí
Th2
-x+1,5-2,5+x=0
<=>0x=1
=>vô lí

vậy không có x thỏa mãn

|x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0

Với mọi x ta có:

Suy ra:

Do đó, khi x – 1,5 = 0 và 2,5 – x = 0

⇒ x= 1,5 và x = 2,5 (điều này không đồng thời xảy ra).

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.

Vì |x - 1,5| ≥0 với mọi x

   |2,5 - x| ≥0 với mọi x

=> |x - 1,5| + |2,5 - x| ≥0

Mà | x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0

=> |x - 1,5| = 0 => x - 1,5 = 0 => x = 1,5

 và |2,5 - x| = 0 => 2,5 - x = 0 => x = 2,5

=> x thuộc rỗng